如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，其中點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-1，0），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，-3）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）如圖1，E為△ABC邊AB上的一動點(diǎn)，F(xiàn)為BC邊上的一動點(diǎn)，D點(diǎn)坐標(biāo)為（0，-2），求△DEF周長的最小值．
【考點(diǎn)】拋物線與x軸的交點(diǎn)；待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式；二次函數(shù)的性質(zhì)；二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；軸對稱-最短路線問題．
【答案】（1）y=x2-2x-3；
（2）△DEF的周長的最小值為．
（2）△DEF的周長的最小值為
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【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2025/5/22 22:30:1組卷：474引用：3難度：0.5
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1．已知二次函數(shù)y=x2-mx+m-2：
（1）求證：不論m為任何實(shí)數(shù)，此二次函數(shù)的圖象與x軸都有兩個交點(diǎn)；
（2）當(dāng)二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（3，6）時，確定m的值，并寫出此二次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．發(fā)布：2025/6/24 17:0:1組卷：1313引用：11難度：0.7 -
2．拋物線y=x2-2x+1與坐標(biāo)軸交點(diǎn)個數(shù)為（ ）
發(fā)布：2025/6/24 17:30:1組卷：1078引用：22難度：0.9 -
3．二次函數(shù)y=2x2-2x+m（0＜m＜
），如果當(dāng)x=a時，y＜0，那么當(dāng)x=a-1時，函數(shù)值y的取值范圍為（ ?。?/h2>12發(fā)布：2025/6/25 5:30:3組卷：143引用：2難度：0.7
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