在平面直角坐標(biāo)系中，點A是拋物線y=-12x2+mx+2m+2與y軸的交點，點B在該拋物線上，將該拋物線A，B兩點之間（包括A，B兩點）的部分記為圖象G，設(shè)點B的橫坐標(biāo)為2m-1．
（1）當(dāng)m=1時，
①圖象G對應(yīng)的函數(shù)y的值隨x的增大而增大增大（填“增大”或“減小”），自變量x的取值范圍為 x≤1x≤1；
②圖象G最高點的坐標(biāo)為 （1，92）（1，92）．
（2）當(dāng)m＜0時，若圖象G與x軸只有一個交點，求m的取值范圍．
（3）當(dāng)m＞0時，設(shè)圖象G的最高點與最低點的縱坐標(biāo)之差為h,直接寫出h與m之間的函數(shù)關(guān)系式．
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【考點】二次函數(shù)綜合題．
【答案】增大；x≤1；（1，）
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【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/5/22 23:0:1組卷：257引用：2難度：0.2
相似題
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1．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知拋物線y=-x2+bx+c經(jīng)過A（-1，0），B（3，0）兩點．P是拋物線上一點，且在直線BC的上方．
（1）求拋物線的解析式；
（2）如圖2，點E為OC中點，作PQ∥y軸交BC于點Q，若四邊形CPQE為平行四邊形，求點P的橫坐標(biāo)；
（3）如圖3，連結(jié)AC、AP，AP交BC于點M，作PH∥AC交BC于點H．記△PHM，△PMC，△CAM的面積分別為S1，S2，S3．判斷是否存在最大值．若存在，求出最大值；若不存在，請說明理由．S1S2+S2S3發(fā)布：2025/5/23 6:0:2組卷：867引用：3難度：0.1 -
2．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+bx-1的頂點A的坐標(biāo)為，與y軸交于點B．（-34，-178）
（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
（2）點P是拋物線上的動點，過點P作PM⊥x軸于點M，以PM為斜邊作等腰直角三角形PMN，當(dāng)點N恰好落在y軸上時，求點P的坐標(biāo)．發(fā)布：2025/5/23 6:0:2組卷：312引用：2難度：0.3 -
3．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=a（x-3）2+4過原點，與x軸的正半軸交于點A，已知B點為拋物線的頂點，拋物線的對稱軸與x軸交于點D．
（1）求a的值，并直接寫出A、B兩點的坐標(biāo)；
（2）若P點是該拋物線對稱軸上一點，且∠BOP=45°，求點P的坐標(biāo)；
（3）如圖2，若C點為線段BD上一點，求3BC+5AC的最小值．發(fā)布：2025/5/23 6:0:2組卷：822引用：3難度：0.3
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