如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，點(diǎn)D在半徑OB的延長線上，∠BCD=∠A=30°．
（1）試判斷直線CD與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）若⊙O的半徑長為1，求由弧BC、線段CD和BD所圍成的陰影部分面積．（結(jié)果保留π和根號）
【考點(diǎn)】切線的判定；扇形面積的計(jì)算．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：491引用：57難度：0.1
相似題
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1．如圖，AB是⊙O的直徑，CD是⊙O的一條弦，AB⊥CD，連接AC，OD．
（1）求證：∠BOD=2∠A；
（2）連接DB，過點(diǎn)C作CE⊥DB，交DB的延長線于點(diǎn)E，延長DO，交AC于點(diǎn)F．若F為AC的中點(diǎn)，求證：直線CE為⊙O的切線．發(fā)布：2025/6/3 10:0:1組卷：5417引用：28難度：0.7 -
2．如圖，△ABC內(nèi)接于半圓，AB是直徑，過A作直線MN，∠MAC=∠ABC，D是弧AC的中點(diǎn)，連接BD交AC于G，過D作DE⊥AB于E，交AC于F．
（1）求證：MN是半圓的切線．
（2）求證：FD=FG．發(fā)布：2025/6/3 18:0:1組卷：284引用：2難度：0.5 -
3．如圖，⊙O的半徑為6cm,B為⊙O外一點(diǎn)，OB交⊙O于點(diǎn)A，AB=OA，動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以πcm/s的速度在⊙O上按逆時(shí)針方向運(yùn)動一周回到點(diǎn)A立即停止．當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動的時(shí)間為時(shí)，BP與⊙O相切．發(fā)布：2025/6/3 9:30:1組卷：1105引用：11難度：0.5