閱讀材料:
關(guān)于三角函數(shù)還有如下的公式:
sin(α±β)=sinαcosβ±cosαsinβ
tan(α+β)=tanα+tanβ1-tanα?tanβ
tan(α-β)=tanα-tanβ1+tanα?tanβ
利用這些公式可以將一些不是特殊角的三角函數(shù)轉(zhuǎn)化為特殊角的三角函數(shù)來求值.
例:tan15°=tan(45°-30°)=tan45°-tan30°1+tan45°?tan30°=1-331+1×33=(3-3)(3-3)(3+3)(3-3)=12-636=2-3
根據(jù)以上閱讀材料,請選擇適當(dāng)?shù)墓浇獯鹣旅鎲栴}
(1)計算:sin15°;
(2)烏蒙鐵塔是六盤水市標(biāo)志性建筑物之一(圖1),小華想用所學(xué)知識來測量該鐵塔的高度,如圖2,小華站在離塔底A距離7米的C處,測得塔頂?shù)难鼋菫?5°,小華的眼睛離地面的距離DC為1.62米,請幫助小華求出烏蒙鐵塔的高度.(精確到0.1米,參考數(shù)據(jù)3=1.732,2=1.414)

tanα
+
tanβ
1
-
tanα
?
tanβ
tanα
-
tanβ
1
+
tanα
?
tanβ
tan
45
°
-
tan
30
°
1
+
tan
45
°
?
tan
30
°
1
-
3
3
1
+
1
×
3
3
=
(
3
-
3
)
(
3
-
3
)
(
3
+
3
)
(
3
-
3
)
12
-
6
3
6
=
2
-
3
3
=
1
.
732
2
=
1
.
414
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2025/6/19 17:30:2組卷:312引用:63難度:0.5
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,水平飛行900米后,到達(dá)點B處,又測得標(biāo)志物M的俯角為β,tanβ=23,那么此時飛機(jī)離地面的高度為 米.43發(fā)布:2025/6/20 11:30:2組卷:379引用:3難度:0.6 -
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,cos22°≈38,tan22°≈1516)25發(fā)布:2025/6/20 17:0:9組卷:969引用:2難度:0.5 -
3.如圖,某校數(shù)學(xué)興趣小組要測量樓房DC的高度.在點A處測得樓頂D的仰角為30°,再往樓房的方向前進(jìn)30m至B處,測得樓頂D的仰角為45°,則樓房DC的高度為 m.
發(fā)布:2025/6/20 12:30:2組卷:214引用:2難度:0.6
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