如圖，拋物線y=-x2+bx+c經(jīng)過點A（3，0），點B（0，3）
（1）求拋物線表達式和頂點C的坐標；
（2）點P在線段AB上，過點P作x軸的垂線與拋物線交于點Q，
①直線PQ交x軸于點M，聯(lián)結(jié)BQ、OP，如果S△BPQ=2S△OPM，求PM的長；
②將上述拋物線向下平移，使得頂點C的對應(yīng)點D恰好與點Q關(guān)于直線AB對稱，求平移的距離．
【考點】拋物線與x軸的交點；二次函數(shù)圖象與幾何變換；待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式；二次函數(shù)的性質(zhì)；二次函數(shù)圖象上點的坐標特征；一次函數(shù)圖象上點的坐標特征．
【答案】（1）拋物線表達式為y=-x2+2x+3，頂點C的坐標為（1，4）；
（2）①PM=1；②平移的距離為2+．
（2）①PM=1；②平移的距離為2+
2
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/8/18 9:0:1組卷：418引用：3難度：0.2
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