點(diǎn)D，E分別在△ABC的邊AC，AB上，BD，CE交于點(diǎn)F，連接AF，F(xiàn)E=FD．
（1）如圖1，若∠AFE=∠AFD，求證：AE=AD；
（2）如圖2，若∠FAE=∠FAD，∠AEF≠∠ADF，F(xiàn)B平分∠ABC，求∠BAC的度數(shù)；
（3）在（2）的條件下，如圖3，點(diǎn)G在BE上，∠CFG=∠AFB，若AG=6，△ABC的周長(zhǎng)為20，求BC長(zhǎng)．
【考點(diǎn)】三角形綜合題．
【答案】（1）證明見解答過程；
（2）∠BAC=60°；
（3）BC=7．
（2）∠BAC=60°；
（3）BC=7．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/8/18 4:0:2組卷：51引用：1難度：0.3
相似題
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1．如圖1．已知點(diǎn)A（0，a）．B（0，b），其中a,b滿足（a+b-4）2+|b-a-10|=0．
（1）求AB的長(zhǎng)；
（2）若點(diǎn)C是x軸上一點(diǎn)，AC=5，過點(diǎn)C作CD⊥x軸于點(diǎn)C，點(diǎn)D在x軸上方，連接BD，若BD=5，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（3）如圖2，在（2）的條件下，已知點(diǎn)E為（0，1），試求∠DBE的度數(shù)．
發(fā)布：2025/6/9 10:0:1組卷：39引用：1難度：0.5 -
2．如圖，在△ABC中，AB=AC，∠B=50°，點(diǎn)D在線段BC上運(yùn)動(dòng)（不與點(diǎn)BC重合），連接AD，作∠ADE=50°，DE交線段AC于點(diǎn)E．
（1）當(dāng)∠BDA=110°時(shí)，求出∠BAD和∠DEC的度數(shù)；
（2）當(dāng)DC=AE時(shí)，△ABD和△DCE是否全等？請(qǐng)說明理由；
（3）在點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)過程中，是否存在△ADE是等腰三角形的情形？若存在，請(qǐng)求出此時(shí)∠BDA的度數(shù)，若不存在，請(qǐng)說明理由．發(fā)布：2025/6/9 5:30:2組卷：22引用：1難度：0.3 -
3．如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，D為AB中點(diǎn)，點(diǎn)E在直線BC上（點(diǎn)E不與點(diǎn)B，C重合），連接DE，過點(diǎn)D作DF⊥DE交直線AC于點(diǎn)F，連接EF．
（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)F與點(diǎn)A重合時(shí)，請(qǐng)直接寫出線段EF與BE的數(shù)量關(guān)系；
（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)F不與點(diǎn)A重合時(shí)，請(qǐng)寫出線段AF，EF，BE之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
（3）若AC=5，BC=3，EC=1，請(qǐng)直接寫出線段AF的長(zhǎng)．
發(fā)布：2025/6/9 9:0:9組卷：2912引用：11難度：0.1