如圖，O為正方形ABCD對角線的交點，點E為線段OC上一動點（不與O，C兩點重合），連結BE，將△BCE繞點B逆時針旋轉90°后得到△BAF，過點E作EG⊥EB交AD于點G，連接FG．
（1）試證：四邊形BEGF為正方形；
（2）若點G恰好是AD邊的中點，正方形ABCD的邊長BC=4a,求線段EC的長．
【答案】（1）見解析過程；
（2）a．
（2）
2
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/7 8:0:9組卷：183引用：1難度：0.5
相似題
-
1．把一副三角板如圖（1）放置，其中∠ACB=∠DEC=90°，∠A=45°，∠D=30°，斜邊AB=6，CD=8．把三角板DCE繞著點C順時針旋轉15°得到△D1CE1（如圖2），此時AB與CD1交于點O，則線段AD1的長度為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/9 21:30:1組卷：118引用：2難度：0.4 -
2．如圖，在矩形ABCD中，將∠ABC繞點A按逆時針方向旋轉一定角度后，BC的對應邊B'C'交CD邊于點G．連接BB'、CC'．若AD=7，CG=4，AB'=B'G，則=CC′BB′（結果保留根號）．發(fā)布：2025/6/9 17:30:1組卷：6179引用：12難度：0.5 -
3．如圖，在四邊形ABCD中，AC，BD是對角線，將點B繞點C逆時針旋轉60°得到點E，連接AE，BE，CE．
（1）求∠CBE的度數(shù)；
（2）若△ACD是等邊三角形，且∠ABC=30°，AB=3，BD=5，求BE的長．發(fā)布：2025/6/9 21:30:1組卷：1596引用：3難度：0.5