如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，∠BAD的角平分線AE交CD于點(diǎn)F，交BC的延長線于點(diǎn)E．
（1）求證：BE=CD；
（2）若BF恰好平分∠ABE，連接AC、DE，求證：四邊形ACED是平行四邊形．
【考點(diǎn)】平行四邊形的判定與性質(zhì)．
【答案】（1）證明過程見解答；
（2）證明過程見解答．
（2）證明過程見解答．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/5/27 14:0:0組卷：5328引用：20難度：0.5
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1．如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)P是線段BC上任意一點(diǎn)（不同于B、C點(diǎn)），PE∥AC交AB于E，PF∥AB交AC于F，試問：線段PE、PF，AB之間有什么數(shù)量關(guān)系？說說你的理由．發(fā)布：2025/1/20 8:0:1組卷：63引用：1難度：0.7 -
2．已知：如圖所示，E、F分別是平行四邊形ABCD的AD、BC邊上的點(diǎn)，且AE=CF．
（1）求證：△ABE≌△CDF；
（2）若M、N分別是BE、DF的中點(diǎn)，連接MF、EN，求證：四邊形MFNE是平行四邊形．發(fā)布：2025/5/21 21:0:1組卷：371引用：1難度：0.5 -
3．如圖，在四邊形ABCD中，點(diǎn)E和點(diǎn)F是對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，AE=CF，DF=BE，且DF∥BE，過點(diǎn)C作CG⊥AB交AB的延長線于點(diǎn)G．
（1）求證：四邊形ABCD是平行四邊形；
（2）若tan∠CAB=，∠CBG=45°，BC=425，則?ABCD的面積是．2發(fā)布：2025/5/21 12:30:1組卷：2185引用：4難度：0.5