已知x≠1.觀察下列等式:
(1-x)(1+x)=1-x2;
(1-x)(1+x+x2)=1-x3;
(1-x)(1+x+x2+x3)=1-x4;
…
(1)猜想:(1-x)(1+x+x2+x3?+xn-1)=1-xn1-xn;
(2)應(yīng)用:根據(jù)你的猜想請你計算下列式子的值:
①(1-2)(1+2+22+23+24+25)=-63-63;
②(x-1)(x2022+x2021+x2020+…+x2+x+1)=22023-122023-1.
(3)求2100+299+298+…+22+2+1的值是多少?
【答案】1-xn;-63;22023-1
【解答】
【點評】
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