如圖，在正方形ABCD中，AB=BC=CD=AD=10cm,點(diǎn)E在邊AB上，且AE=4cm,如果點(diǎn)P在線段BC上以2cm/秒的速度由B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q在線段CD上由C點(diǎn)向D點(diǎn)運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
（1）若點(diǎn)Q與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度相等，經(jīng)過(guò)2秒后，△BPE與△CQP是否全等？請(qǐng)說(shuō)明理由；
（2）若點(diǎn)Q與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度不相等，則當(dāng)t為何值時(shí)，△BPE與△CQP全等？此時(shí)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為多少？
【考點(diǎn)】正方形的性質(zhì)；全等三角形的判定．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1695引用：3難度：0.5
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1．如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為6．E，F(xiàn)分別是射線AB，AD上的點(diǎn)（不與點(diǎn)A重合），且EC⊥CF，M為EF的中點(diǎn)．P為線段AD上一點(diǎn)，AP=1，連接PM．當(dāng)△PMF為直角三角形時(shí)，則AE的長(zhǎng)為 ．發(fā)布：2025/6/9 0:30:2組卷：537引用：3難度：0.4 -
2．如圖，正方形ABCD和正方形AEFG有公共點(diǎn)A，點(diǎn)B在線段DG上．
（1）求證：△ADG≌△ABE；
（2）判斷DG與BE的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．發(fā)布：2025/6/9 3:30:1組卷：197引用：3難度：0.6 -
3．正方形ABCD中，M為射線CD上一點(diǎn)（不與D重合），以CM為邊，在正方形ABCD的異側(cè)作正方形CFGM，連接BM，DF，直線BM與DF交于點(diǎn)E．
（1）如圖1，若M在CD的延長(zhǎng)線上，求證：DF=BM，DF⊥BM；
（2）如圖2，若M移到邊CD上．
①在（1）中結(jié)論是否仍成立？（直接回答不需證明）
②連接BD，若BD=BF，且正方形CFGM的邊長(zhǎng)為1，試求正方形ABCD的周長(zhǎng)．
發(fā)布：2025/6/9 0:0:2組卷：1405引用：5難度：0.4
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