如圖，二次函數(shù)y=ax2-6ax-16a（a≠0）的圖象與x軸交于點A，B（A在B左側(cè)），與y軸正半軸交于點C，點D在拋物線上，CD∥x軸，且OD=AB．
（1）求點A，B的坐標及a的值；
（2）點P為y軸右側(cè)拋物線上一點．
①如圖①，若OP平分∠COD，OP交CD于點E，求點P的坐標；
②如圖②，拋物線上一點F的橫坐標為2，直線CF交x軸于點G，過點P作直線CF的垂線，垂足為Q，若∠PCQ=∠BGC，求點Q的坐標．
【考點】二次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）A（-2，0），B（8，0），a=-．
（2）①（4，12）．
②（，）或（-，）．
1
2
（2）①（4，12）．
②（
6
5
52
5
26
9
20
9
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/16 7:30:1組卷：1429引用：4難度：0.1
相似題
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1．如圖，拋物線y=ax2+經(jīng)過△ABC的三個頂點，點A坐標為（-1，2），點B是點A關(guān)于y軸的對稱點，點C在x軸的正半軸上．94
（1）求該拋物線的函數(shù)關(guān)系表達式；
（2）點F為線段AC上一動點，過F作FE⊥x軸，F(xiàn)G⊥y軸，垂足分別為E、G，當四邊形OEFG為正方形時，求出F點的坐標．發(fā)布：2025/6/16 19:30:1組卷：730引用：9難度：0.4 -
2．如圖，直線y1=-x+3與x軸于交于點B，與y軸交于點C．拋物線y2=-x2+bx+c經(jīng)過B、C兩點，并與x軸另一個交點為A．
（1）求拋物線y2的解析式；
（2）若點M在拋物線上，且S△MOC=4S△AOC，求點M的坐標；
（3）設(shè)點P是線段BC上一動點，過P作PQ⊥x軸，交拋物線于點Q，求線段PQ長度的最大值．發(fā)布：2025/6/17 2:0:1組卷：1010引用：3難度：0.3 -
3．如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c過點A（6，0），B（-2，0），C（0，-3）．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）若點H是該拋物線第四象限的任意一點，求四邊形OCHA的最大面積；
（3）若點Q在x軸上，點G為該拋物線的頂點，且∠QGA=45°，求點Q的坐標．發(fā)布：2025/6/16 23:0:1組卷：401引用：5難度：0.5