如圖①，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2-6ax+c與x軸交于點(diǎn)A和點(diǎn)B（5，0）（點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C（0，-54）
（1）求拋物線的解析式；
（2）D為拋物線的頂點(diǎn)，點(diǎn)P在拋物線的對稱軸上（不與點(diǎn)D重合），將線段PD繞點(diǎn)P按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°，點(diǎn)D恰好落在拋物線上的點(diǎn)Q處，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)；
（3）如圖②，將拋物線在x軸下方部分的圖象沿x軸翻折到x軸上方，與原拋物線在軸上方部分的圖象組成新圖象，再將新圖象向左平移m個單位長度，若平移后的圖象在-1≤x＜0范圍內(nèi)，y隨x的增大而增大，直接寫出m的取值范圍．
C
（
0
，-
5
4
）
【考點(diǎn)】拋物線與x軸的交點(diǎn)；二次函數(shù)圖象與幾何變換；待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式；二次函數(shù)的性質(zhì)；二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．
【答案】（1）；（2）（7，-3）；（3）3≥m≥2或m≥6．
y
=
-
1
4
x
2
+
3
2
x
-
5
4
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/5/5 8:0:9組卷：156引用：1難度：0.3
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-
1．如圖，拋物線y=-+2與x軸交于點(diǎn)A、B，把拋物線在x軸及其上方的部分記作C2，將C2向左平移得到C1，C1與x軸交于點(diǎn)A、O，若直線y=12（x-6）2x+m與C1、C2共有3個不同的交點(diǎn)，則m的取值范圍是（ ?。?/h2>12發(fā)布：2025/5/25 23:0:2組卷：678引用：3難度：0.4 -
2．將二次函數(shù)y=-x2+2x+3（0≤x≤4）位于x軸下方的圖象沿x軸向上翻折，與原二次函數(shù)位于x軸上方的部分組成一個新圖象，這個新圖象對應(yīng)的函數(shù)最大值與最小值之差為（ ）
發(fā)布：2025/5/26 1:30:1組卷：326引用：5難度：0.7 -
3．拋物線y=-x2+4x+n交x軸于A，B兩點(diǎn)，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0）．
（1）求n的值和該拋物線的對稱軸；
（2）若C為該拋物線的對稱軸與x軸的交點(diǎn)，將線段CB進(jìn)行平移，若平移后的線段的兩個端點(diǎn)C′，B′仍在拋物線上，求以點(diǎn)C，B，C′，B′為端點(diǎn)的四邊形的周長．發(fā)布：2025/5/26 2:0:6組卷：65引用：1難度：0.4