如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O交BC于點D，過點D的直線EF交AC于點F，交AB的延長線于點E，且∠BAC=2∠BDE．
（1）求證：DF是⊙O的切線；
（2）當CF=4，BE=6時，求AF的長．

【答案】（1）見解析過程；
（2）20．

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：351引用：3難度：0.6

相似題

1．如圖平行四邊形ABCD中，F(xiàn)為BC中點，延長AD至E，使AD：AE=3：4，連結(jié)EF交DC于點G，則S_△DEG：S_△CFG=（　?。?/h2>
A．2：3 B．4：9 C．9：4 D．3：2
發(fā)布：2025/5/26 8:0:5組卷：225引用：2難度：0.6
解析
2．如圖，?ABCD中，點F是CD上一點，連接BF并延長，交AD的延長線于點E，則下列結(jié)論中正確的是（　?。?/h2>
A．
DF
CD
=
DE
AE
B．
DF
CF
=
DE
AE
C．
EF
BE
=
AE
AD
D．
DE
BC
=
DF
CD
發(fā)布：2025/5/26 7:0:2組卷：222引用：5難度：0.8
解析
3．如圖，在△ABC中，DE∥BC，DF∥AC．若AD=2BD，則
BF
FC
的值為（　　）
A．
1
2
B．
1
3
C．
2
3
D．
3
5
發(fā)布：2025/5/26 7:30:2組卷：306引用：1難度：0.7
解析

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如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O交BC于點D，過點D的直線EF交AC于點F，交AB的延長線于點E，且∠BAC=2∠BDE．（1）求證：DF是⊙O的切線；（2）當CF=4，BE=6時，求AF的長．