如圖，已知BC是⊙O的直徑，AC切⊙O于點C，AB交⊙O于點D，E為AC的中點，連接DE．
（1）若AD=DB，OC=5，求切線AC的長；
（2）求證：ED是⊙O的切線．
【考點】切線的判定與性質(zhì)．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：3641引用：70難度：0.5
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1．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，O是BC邊上一點，以O(shè)為圓心，OB為半徑的圓與AB相交于點D，連接CD，且CD=AC．
（1）求證：CD是⊙O的切線；
（2）若∠A=60°，AC=2，求3的長．?BD發(fā)布：2025/5/26 10:30:2組卷：2687引用：15難度：0.6 -
2．如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O分別交BC于點D，交CA的延長線于點E，過點D作DH⊥AC，垂足為點H，連接DE，交AB于點F．
（1）求證：DH是⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑為4，
①當(dāng)AE=FE時，求的長（結(jié)果保留π）；?AD
②當(dāng)時，求線段AF的長．sinB=64發(fā)布：2025/5/26 10:30:2組卷：1260引用：4難度：0.4 -
3．如圖，在等腰△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O與BC交于點D，DE⊥AC，垂足為E，ED的延長線與AB的延長線交于點F．
（1）求證：EF是⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑為，BD=3，求CE的長．72發(fā)布：2025/5/26 11:0:2組卷：1438引用：6難度：0.3