【問題提出】：
（1）如圖1，△ABC和△ECD是等邊三角形，點B，C，D在同一條直線上，連接AD，BE，線段AD與BE的數(shù)量關(guān)系是 AD=BEAD=BE；
【問題探究】：
（2）如圖2，點B，C，D不在同一條直線上，且BE⊥AC于點F，若BC=6，CD=21，求BD的長；
【問題拓展】：
（3）如圖3，△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，點P為△ABC外一點，若∠APC=75°，AP=6，CP=3，請直接寫出BP2的值；
（4）在四邊形ABCD中，∠ABC=90°，AB=2BC，AD=2，CD=3，當(dāng)BD取最大值時，請直接寫出AC的長．
?
CD
=
21
AP
=
6
【考點】四邊形綜合題．
【答案】AD=BE
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/5/1 8:0:8組卷：324引用：1難度：0.4
相似題
-
1．在人教版八年級上冊數(shù)學(xué)教材P53的數(shù)學(xué)活動中有這樣一段描述：在四邊形ABCD中，AD=CD，AB=CB，我們把這種兩組鄰邊分別相等的四邊形叫做“箏形”，如圖（1）．
（1）知識應(yīng)用：小風(fēng)想要做一個如圖（2）所示的風(fēng)箏，他想先固定中間的“十字架”，再確定四周，從數(shù)學(xué)的角度看，小風(fēng)確定“十字架”時應(yīng)滿足什么要求？并證明你的結(jié)論．
（2）知識拓展：如圖（3）所示，如果D為△ABC內(nèi)一點，BD平分∠ABC，且AD=CD，試證明：AB=CB．發(fā)布：2025/6/9 0:30:2組卷：72引用：1難度：0.2 -
2．（1）如圖1，在四邊形ABCD中，∠B=∠C=90°，點E是邊BC上一點，AB=EC，BE=CD，連接AE、DE．判斷△AED的形狀，并說明理由；
（2）在平面直角坐標(biāo)系中，已知點A（2，0），點B（5，1），點C在第一象限內(nèi)，若△ABC是等腰直角三角形，求點C的坐標(biāo)；
（3）如圖2，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點A（0，1），點C是x軸上的動點，線段CA繞著點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°至線段CB，連接BO、BA，則BO+BA的最小值是 ．
發(fā)布：2025/6/8 23:30:1組卷：886引用：3難度：0.3 -
3．如圖，正方形ABCD中，AE=BF．
（1）求證：△BCE≌△CDF；
（2）求證：CE⊥DF；
（3）若CD=6，且DG2+GE2=41，則BE=．發(fā)布：2025/6/8 23:30:1組卷：360引用：3難度：0.6
相關(guān)試卷