如圖1，已知拋物線y=-12x2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（4，0），C（0，2），與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為B．
（1）求拋物線的解析式：
（2）如圖2，將△ABC繞AB的中點(diǎn)M旋轉(zhuǎn)180° 得到△BAC′，試判斷四邊形BCAC′的形狀，并證明你的結(jié)論．
y
=
-
1
2
x
2
+
bx
+
c
【考點(diǎn)】拋物線與x軸的交點(diǎn)；待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式；二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)．
【答案】（1）y=-x2+x+2；
（2）四邊形BCAC'為矩形，證明見(jiàn)解答過(guò)程．
1
2
3
2
（2）四邊形BCAC'為矩形，證明見(jiàn)解答過(guò)程．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書(shū)面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/5/1 8:0:8組卷：39引用：2難度：0.4
相似題
-
1．已知拋物線y=-
（x+1）（x-4）的圖象與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，連結(jié)BC，直線y=kx+1（k＞0）與y軸交于點(diǎn)D，交BC上方的拋物線于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（ ?。?/h2>12發(fā)布：2025/5/23 18:30:2組卷：339引用：2難度：0.5 -
2．如圖，拋物線y=x2+2x-3交x軸于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)P為x軸下方拋物線上任意一點(diǎn)，點(diǎn)C是拋物線對(duì)稱(chēng)軸與x軸的交點(diǎn)，直線BP、AP分別交拋物線的對(duì)稱(chēng)軸于點(diǎn)M、N，CM+CN的值等于 ．發(fā)布：2025/5/23 18:0:1組卷：260引用：3難度：0.5 -
3．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知拋物線
的對(duì)稱(chēng)軸是直線x=1，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)A為（-1，0）．y=12x2+bx+c
（1）求拋物線的解析式及頂點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）將線段AB向左平移一個(gè)單位得對(duì)應(yīng)線段PQ，點(diǎn)E為線段PQ上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作x軸的垂線交拋物線于點(diǎn)F，請(qǐng)依據(jù)圖形直接寫(xiě)出點(diǎn)F的縱坐標(biāo)yF的取值范圍．
發(fā)布：2025/5/23 18:0:1組卷：150引用：2難度：0.4
相關(guān)試卷