定義：對(duì)于給定的一次函數(shù)y=kx+b（k≠0，k、b為常數(shù)），把形如y=kx+b,（x≥0） -kx+b,（x＜0）
（k≠0，k、b為常數(shù)）的函數(shù)稱為一次函數(shù)y=kx+b（k≠0，k、b為常數(shù)）的“實(shí)驗(yàn)”函數(shù)．已知?ABCD的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（-2，1），B（3，1），C（5，3），D（0，3）．
（1）點(diǎn)E（1，m）、F（-1，n）在一次函數(shù)y=x+2的“實(shí)驗(yàn)”函數(shù)圖象上，則m=33，n=33．
（2）點(diǎn)G（a,3）在函數(shù)y=12x+2的“實(shí)驗(yàn)”函數(shù)圖象上，求a的值．
（3）一次函數(shù)y=kx+b（k≠0，k、b為常數(shù)），其中k、b滿足3k+b=2．
①請(qǐng)問(wèn)一次函數(shù)的圖象是否經(jīng)過(guò)某個(gè)定點(diǎn)，若經(jīng)過(guò)，請(qǐng)求出定點(diǎn)坐標(biāo)；若不經(jīng)過(guò)，請(qǐng)說(shuō)明理由；
②一次函數(shù)y=kx+b（k≠0，k、b為常數(shù)）的“實(shí)驗(yàn)”函數(shù)圖象與?ABCD恰好有兩個(gè)交點(diǎn)，求b的取值范圍．
y
=
kx + b , （ x ≥ 0 ） |
- kx + b , （ x ＜ 0 ） |
y
=
1
2
x
+
2
【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題．
【答案】3；3
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/4 19:30:1組卷：573引用：1難度：0.2
相似題
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1．如圖，一次函數(shù)y=
x+6的圖象與x,y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)C與點(diǎn)A關(guān)于y軸對(duì)稱．動(dòng)點(diǎn)P，Q分別在線段AC，AB上（點(diǎn)P與點(diǎn)A，C不重合），且滿足∠BPQ=∠BAO．34
（1）求點(diǎn)A，B的坐標(biāo)及線段BC的長(zhǎng)度；
（2）當(dāng)點(diǎn)P在什么位置時(shí)，△APQ≌△CBP，說(shuō)明理由；
（3）當(dāng)△PQB為等腰三角形時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．
發(fā)布：2025/6/8 16:0:1組卷：2625引用：5難度：0.3 -
2．在平面直角坐標(biāo)系中，B（0，-4），A為x軸上一動(dòng)點(diǎn)．
（1）如圖1，已知A（2，0），將線段AB繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至CB，求C點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）在（1）的條件下，D為直線CB上一點(diǎn)，E為直線y=x上一點(diǎn)，M（2，1），若以M、O、D、E為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求E點(diǎn)坐標(biāo)；
（3）將線段AB繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)60°至CB，當(dāng)C落在直線y=x上時(shí)，求點(diǎn)C的坐標(biāo)．
發(fā)布：2025/6/8 16:0:1組卷：370引用：1難度：0.3 -
3．如圖，已知矩形OABC的頂點(diǎn)O在坐標(biāo)原點(diǎn)，A、C分別在x、y軸的正半軸上，頂點(diǎn)B（10，8），直線y=-x+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)A交BC于D、交y軸于點(diǎn)M，點(diǎn)P（6，4），直線OP交AB于點(diǎn)E．
（1）求點(diǎn)D的坐標(biāo)及直線OP的解析式；
（2）求△ODP的面積，并在直線OD上找一點(diǎn)N，使△AEN的面積等于△ODP的面積，請(qǐng)求出點(diǎn)N的坐標(biāo)．
（3）在x軸上有一點(diǎn)T（t,0）（0＜t＜2），過(guò)點(diǎn)T作x軸的垂線，分別交直線OD、AM于點(diǎn)F、G，在線段OM上是否存在一點(diǎn)Q，使得△FGQ為等腰直角三角形，若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．發(fā)布：2025/6/8 21:30:1組卷：195引用：1難度：0.3