數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n．
（1）若
S
n
=
n
a
1
+
n
（
n
-
1
）
2
d
，求證：數(shù)列{a_n}是等差數(shù)列；
（2）若
S
n
=
n
（
a
1
+
a
n
）
2
，求證：數(shù)列{a_n}是等差數(shù)列．

【答案】（1）證明見(jiàn)解析；
（2）證明見(jiàn)解析．

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書(shū)面同意，不得復(fù)制發(fā)布。

發(fā)布：2024/7/16 8:0:9組卷：172引用：2難度：0.6

相似題

1．已知數(shù)列{a_n}是等差數(shù)列，若它的前n項(xiàng)和S_n有最小值，且
a
11
a
10
＜-1，則使S_n＞0成立的最小自然數(shù)n的值為
．
發(fā)布：2025/1/14 8:0:1組卷：28引用：2難度：0.7
解析
2．若一個(gè)等差數(shù)列前3項(xiàng)的和為34，最后3項(xiàng)的和為146，且所有項(xiàng)的和為390，則這個(gè)數(shù)列有（　?。?/h2>
A．13項(xiàng) B．12項(xiàng) C．11項(xiàng) D．10項(xiàng)
發(fā)布：2024/12/29 5:0:1組卷：992引用：39難度：0.9
解析
3．設(shè)等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，已知S₁₀=100，則a₂+a₉=（　?。?/h2>
A．100 B．40 C．20 D．12
發(fā)布：2024/12/29 6:30:1組卷：94引用：9難度：0.9
解析

相關(guān)試卷

數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn．（1）若Sn=na1+n（n-1）2d，求證：數(shù)列{an}是等差數(shù)列；（2）若Sn=n（a1+an）2，求證：數(shù)列{an}是等差數(shù)列．