某次三人墊球訓(xùn)練要求：墊球后，球在運(yùn)動(dòng)中離地面的最大高度至少2m.甲在O處將球墊偏之后，乙跑到在A處接球傳給丙，丙在B處傳回給O處的甲，球沿拋物線C1→C2→C運(yùn)動(dòng)（假設(shè)拋物線C1、C2、C3在同一平面內(nèi)），O處離地面的距離為1米．如圖所示，以O(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)1米為單位長(zhǎng)度建立直角坐標(biāo)系，x軸平行于地面水平直線m,已知點(diǎn)A（54，1532），點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為-32，拋物線C1表達(dá)式為y=ax2-2ax和拋物線C3表達(dá)式為y=2ax2+bx（a≠0）．
（1）求拋物線C1的函數(shù)表達(dá)式；
（2）甲墊球后，球在運(yùn)動(dòng)中離地面的最大高度是否達(dá)到要求？請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）丙墊球后，若球在運(yùn)動(dòng)中離地面的最大高度達(dá)到要求，地面丙墊球處B離地面的高度至少為多少米？
A
（
5
4
，
15
32
）
-
3
2
【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用．
【答案】（1）；（2）最大高度未達(dá)到要求；（3）1.75．
y
=
-
1
2
x
2
+
x
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/5/3 8:0:9組卷：171引用：1難度：0.4
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1．某商家準(zhǔn)備銷售一種防護(hù)品，進(jìn)貨價(jià)格為每件50元，并且每件的售價(jià)不低于進(jìn)貨價(jià)．經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查，每月的銷售量y（件）與每件的售價(jià)x（元）之間滿足如圖所示的函數(shù)關(guān)系．
（1）求每月的銷售量y（件）與每件的售價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；（不必寫(xiě)出自變量的取值范圍）
（2）物價(jià)部門(mén)規(guī)定，該防護(hù)品每件的利潤(rùn)不允許高于進(jìn)貨價(jià)的30%．設(shè)這種防護(hù)品每月的總利潤(rùn)為w（元），那么售價(jià)定為多少元可獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少？發(fā)布：2025/5/24 6:0:2組卷：3641引用：11難度：0.4 -
2．如圖所示，拱橋的形狀是拋物線，其函數(shù)關(guān)系式為，當(dāng)水面離橋頂?shù)母叨萇H為4m時(shí)，水面的寬度AB為 m.y=-116x2發(fā)布：2025/5/24 6:0:2組卷：234引用：3難度：0.7 -
3．某商貿(mào)公司購(gòu)進(jìn)某種商品，經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)研，整理出這種商品在第x（1≤x≤48）天的售價(jià)與日銷售量的相關(guān)信息如表：
已知這種商品的進(jìn)價(jià)為20元/kg,設(shè)銷售這種商品的日銷售利潤(rùn)為y元．時(shí)間x（天） 1≤x＜30 30≤x≤48 售價(jià) x+30 60 日銷售量（kg） -2x+120
（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）第幾天的銷售利潤(rùn)最大？最大日銷售利潤(rùn)為多少？
（3）公司在銷售的前28天中，每銷售1kg這種商品就捐贈(zèng)n元利潤(rùn)（n＜9）給“希望工程，若每天扣除捐贈(zèng)后的日銷售利潤(rùn)隨時(shí)間x的增大而增大，求n的取值范圍．發(fā)布：2025/5/24 6:30:2組卷：1245引用：3難度：0.1