為了探索代數(shù)式x2+1+（8-x）2+25的最小值，
小張巧妙的運(yùn)用了數(shù)學(xué)思想．具體方法是這樣的：如圖，C為線段BD上一動點(diǎn)，分別過點(diǎn)B、D作AB⊥BD，ED⊥BD，連接AC、EC．已知AB=1，DE=5，BD=8，設(shè)BC=x.則AC=x2+1，CE=（8-x）2+25則問題即轉(zhuǎn)化成求AC+CE的最小值．
（1）我們知道當(dāng)A、C、E在同一直線上時，AC+CE的值最小，于是可求得x2+1+（8-x）2+25的最小值等于 1010，此時x=4343；
（2）題中“小張巧妙的運(yùn)用了數(shù)學(xué)思想”是指哪種主要的數(shù)學(xué)思想？
（選填：函數(shù)思想，分類討論思想、類比思想、數(shù)形結(jié)合思想）
（3）請你根據(jù)上述的方法和結(jié)論，試構(gòu)圖求出代數(shù)式x2+4+（12-x）2+9的最小值 1313．
x
2
+
1
+
（
8
-
x
）
2
+
25
x
2
+
1
（
8
-
x
）
2
+
25
x
2
+
1
+
（
8
-
x
）
2
+
25
4
3
4
3
x
2
+
4
+
（
12
-
x
）
2
+
9
【考點(diǎn)】軸對稱-最短路線問題．
【答案】10；；13
4
3
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/10/3 19:0:1組卷：654引用：4難度：0.5
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