已知直線AB∥CD，一塊含60°角的直角三角板EFG（∠EFG=90°，∠EGF=60°），頂點G在直線CD上．
①如圖1，若∠2=2∠1，求∠1的度數；
②如圖2，向上平移直線AB，使直線AB過點E，∠BEG=α，∠CGF=β，若α是β的3倍，求證：EG⊥CD．
【答案】（1）40°；（2）證明見解析部分．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/7/13 8:0:9組卷：160引用：1難度：0.5
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2．如圖1所示，已知甲、乙為兩把不同刻度的直尺，且同一把直尺上的刻度之間距離相等，小研將此兩把直尺緊貼，并將兩直尺上的刻度0彼此對準后，發(fā)現(xiàn)甲尺的刻度36會對準乙尺的刻度48．
（1）如圖2，若將甲尺向右平移且平移過程中兩把直尺維持緊貼，使得甲尺的刻度0對準乙尺的刻度4，則此時甲尺的刻度21會對準乙尺的刻度是 ；
（2）如圖3，若將甲尺向右平移且平移過程中兩把直尺維持緊貼，使得甲尺的刻度0會對準乙尺的刻度m,如圖3所示，則此時甲尺的刻度n會對準乙尺的刻度是 .（用含m,n的式子表示）發(fā)布：2025/5/22 23:30:1組卷：173引用：3難度：0.5 -
3．如圖，在△ABC中，∠ABC=45°，將△ABC平移4cm得到△A'B'C'，當BB'⊥BC且B′C′經過邊AB的中點D時，四邊形ABB'A'的周長為 cm.發(fā)布：2025/5/22 13:30:1組卷：90引用：2難度：0.6