如圖，在△ABC中，點D，E分別在邊AB，BC上，AE與CD相交于點F，過點E作EG∥CD交AC的延長線于點G．若AE平分∠BAC，CE=CF．
（1）①求證：∠ABC=∠ACD；
②求證：△EGC∽△CBD
（2）如圖2，若AD=2，BD=6，求CG的長．
【考點】相似三角形的判定與性質(zhì)．
【答案】（1）①證明過程見解析；②證明過程見解析；
（2）4．
（2）4．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/7/23 8:0:8組卷：225引用：4難度：0.4
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1．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=6，D是BC中點，CE⊥AD，垂足為E，
（1）DE?AD的值為 ．
（2）若∠CAB=40°，則∠BED=．發(fā)布：2025/6/7 18:0:1組卷：28引用：4難度：0.5 -
2．如圖，OA=OB，∠AOB=2∠ACB，AC與OB相交于點D，若OA=4，BD=，則AD?CD=．2發(fā)布：2025/6/7 18:0:1組卷：66引用：2難度：0.4 -
3．在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于點D，過點D作DE⊥AC，過點D作DF⊥BC，其中，BC=8．AD=185
（1）求證：；AC3BC3=AEBF
（2）求BD的值．發(fā)布：2025/6/7 15:0:1組卷：135引用：1難度：0.5