已知：如圖，點P是等邊△ABC內(nèi)的一點，連接PA、PB、PC，以PB為邊作等邊△BPD，連接CD．
（1）求證：AP=CD；
（2）若∠APB=150°，PD=8，CD=12，求△APB的面積．

【答案】（1）證明見解析部分；
（2）24．

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：143引用：1難度：0.5

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1．已知，如圖，△ABC為等邊三角形，AE=CD，AD、BE相交于點P．
（1）求證：△ABE≌△CAD；
（2）求∠BPQ的度數(shù)；
（3）若BQ⊥AD于Q，PQ=6，PE=2，求AD的長．
發(fā)布：2025/6/5 6:0:2組卷：571引用：11難度：0.3
解析
2．如圖，在△ABC中，∠BAC=60°，點D在BC上，AD=12，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E，F(xiàn)，且DE=DF，則DE的長為
．
發(fā)布：2025/6/5 7:30:1組卷：668引用：3難度：0.5
解析
3．如圖，在△ABC中，AB=AC，D為BC邊的中點，下列結(jié)論不一定正確的是（　?。?/h2>
A．AD⊥BC B．AB=BC C．AD平分∠BAC D．∠B=∠C
發(fā)布：2025/6/5 7:30:1組卷：224引用：1難度：0.7
解析

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已知：如圖，點P是等邊△ABC內(nèi)的一點，連接PA、PB、PC，以PB為邊作等邊△BPD，連接CD．（1）求證：AP=CD；（2）若∠APB=150°，PD=8，CD=12，求△APB的面積．