對(duì)于實(shí)數(shù)a,我們規(guī)定：用符號(hào)[a]表示不大于a的最大整數(shù)，稱[a]為a的根整數(shù)，例如：[9]=3，[10]=3．
（1）仿照以上方法計(jì)算：[4]=22；[37]=66．
（2）若[x]=1，寫出滿足題意的x的整數(shù)值：1，2，31，2，3．
（3）如果我們對(duì)a連續(xù)求根整數(shù)，直到結(jié)果為1停止．例如：對(duì)10連續(xù)求根整數(shù)2次：[10]=3→[3]=1，這時(shí)候結(jié)果為1．
①對(duì)120連續(xù)求根整數(shù)，33次求根整數(shù)運(yùn)算后結(jié)果為1；
②只需進(jìn)行3次連續(xù)求根整數(shù)運(yùn)算后結(jié)果為1的所有正整數(shù)中，最大的正整數(shù)是幾？請(qǐng)說明理由．
a
a
a
9
10
4
37
x
10
3
【考點(diǎn)】取整函數(shù)．
【答案】2；6；1，2，3；3
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：108引用：1難度：0.4
相似題
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1．用[x]表示不超過實(shí)數(shù)x的最大整數(shù)，如[3.14]=3，[0]=0，[-3.14]=-4．若正整數(shù)x滿足x-[
]2=7，則稱x為“好數(shù)”，那么在1～2020這2020個(gè)正整數(shù)中“好數(shù)”的個(gè)數(shù)為（ ?。?/h2>x發(fā)布：2025/5/23 22:0:2組卷：205引用：2難度：0.5 -
2．正整數(shù)n小于100，且滿足
，其中[x]表示不超過x的最大整數(shù)，則這樣的正整數(shù)n的個(gè)數(shù)為（ ?。?/h2>[n3]+[n4]+[n6]=34n發(fā)布：2024/12/9 10:30:3組卷：107引用：2難度：0.7 -
3．高斯記號(hào)[x]表示不超過x的最大整數(shù)，即若有整數(shù)n滿足n≤x＜n+1，則[x]=n.
如：[1.56]=1，[-3.25]=-4．
（1）求[79]的值等于 ；
（2）若b是整數(shù)，求證：[a+b]=[a]+b；
（3）若[-8+n]+[m+3-n]=[m]，且m,n都為整數(shù)，求m的最小值和最大值．129發(fā)布：2024/11/20 8:0:2組卷：130引用：1難度：0.7