如圖1，AC=BC，CD=CE，∠ACB=∠DCE=α，AD、BE相交于點M，連接CM．
（1）求證：BE=AD；
（2）求∠AMB的度數(shù)（用含α的式子表示）；
（3）如圖2，當(dāng)α=90°時，點P、Q分別為AD、BE的中點，分別連接CP、CQ、PQ，判斷△CPQ的形狀，并加以證明．
【考點】全等三角形的判定與性質(zhì)．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/30 8:0:9組卷：1557引用：3難度：0.5
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1．如圖，△ABC為等邊三角形，點D與點C關(guān)于直線AB對稱，E，F(xiàn)分別是邊BC和AC上的點，BE=CF，AE與BF交于點G，DG交AB于點H．下列四個結(jié)論中：①△ABE≌△BCF；②AG+BG=DG；③HG+GE=GF；④△AHF為等邊三角形．所有正確結(jié)論的序號是 ．發(fā)布：2025/6/8 2:30:2組卷：215引用：5難度：0.5 -
2．如圖，△ABC中，AD⊥BC于D，E是AD上一點，連接BE并延長交AC于F，若AD=BD，DE=DC，F(xiàn)C=3，AF=2．則△ABE的面積是 ．發(fā)布：2025/6/8 2:0:5組卷：281引用：3難度：0.5 -
3．如圖，△ABC中（AB＞BC），G在CB的延長線上，邊AC的垂直平分線DE與∠ABG的角平分線交于點M．與AB交于點D，與AC相交于E，MN⊥AB于N，已知AB=13，BC=9，MN=3，則BM的長為 ．發(fā)布：2025/6/8 2:0:5組卷：22引用：1難度：0.5