如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=2x+12的圖象分別交x軸，y軸于A，B兩點(diǎn)過(guò)點(diǎn)A的直線交
y軸正半軸于點(diǎn)M，且點(diǎn)M為線段OB的中點(diǎn)．
（1）求直線AM的函數(shù)解析式．
（2）試在直線AM上找一點(diǎn)P，使得S△ABP=S△AOB，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)．
（3）若點(diǎn)H為坐標(biāo)平面內(nèi)任意一點(diǎn)，在坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在這樣的點(diǎn)H，使以A，B，M，H為頂點(diǎn)的四邊形是等腰梯形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)H的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1148引用：31難度：0.5
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1．如圖，直線l1：y=2x+6交x軸、y軸分別于點(diǎn)A、B，直線l2：y=kx+b與直線l交于點(diǎn)D，與x軸交于點(diǎn)C．已知C（3，0），D點(diǎn)的橫坐標(biāo)為-1．
（1）求直線l2的解析表達(dá)式．
（2）若E在線段AC上，四邊形BDEC的面積為14，求E點(diǎn)坐標(biāo)．
（3）若點(diǎn)M、N分別為直線l1、l2上的動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)OM、ON、MN，當(dāng)△OMN是以O(shè)M為直角邊的等腰直角三角形時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出所有點(diǎn)M的坐標(biāo)，并把求其中一個(gè)點(diǎn)M的坐標(biāo)過(guò)程寫(xiě)出來(lái)．發(fā)布：2025/6/2 8:0:1組卷：1503引用：4難度：0.1 -
2．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l1：y=-x+5與x軸，y軸分別交于A，B兩點(diǎn)．直線l2：y=-4x+b與l1交于點(diǎn)D（-3，8）且與x軸，y軸分別交于C，E．
（1）求出點(diǎn)A坐標(biāo)，直線l2解析式；
（2）如圖2，點(diǎn)P為線段AD上一點(diǎn)（不含端點(diǎn)），連接CP，一動(dòng)點(diǎn)Q從C出發(fā)，沿線段CP以每秒1個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)P，再沿線段PD以每秒個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D停止，求點(diǎn)Q在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所用最少時(shí)間時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；2
（3）如圖3，平面直角坐標(biāo)系中有一點(diǎn)G（m,2），使得S△CEG=S△CEB，求點(diǎn)G坐標(biāo)．
發(fā)布：2025/6/2 9:0:1組卷：2432引用：6難度：0.3 -
3．在平面直角坐標(biāo)系上，點(diǎn)A為直線OA第一象限上一點(diǎn)，AB垂直x軸于B，OB=4，AB=2，
（1）求直線OA的解析式；
（2）直線y=2x上有一點(diǎn)C（x軸上方），若△AOC為直角三角形，求點(diǎn)C坐標(biāo)．發(fā)布：2025/6/2 7:0:3組卷：555引用：2難度：0.3