如圖，已知AB是⊙O的直徑，點D是⊙O上異于A、B的點，點C是
?
BD
中點，連接AD、AC、BC、CD，過C作CE⊥AD交AD延長線于點E．
（1）求證：CE是⊙O的切線；
（2）若DE=1，CE=3，求⊙O的半徑．

【答案】（1）見解析；
（2）⊙O的半徑是5．

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：373引用：1難度：0.5

相似題

1．已知，如圖所示，AB為⊙O的直徑，點C是⊙O上一點，點D是⊙O外一點，∠BCD=∠BAC，連接OD交BC于點E．
（1）求證：CD是⊙O的切線．
（2）若CE=OA，AB=10，AC=6，求tan∠CEO的值．
發(fā)布：2025/6/5 5:0:1組卷：431引用：1難度：0.4
解析
2．如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，P為
?
AC
上一點，PC、PD分別與直線AB交于M、N，延長DC至點E，使得∠CPE=∠PDC．
（1）求證：PE是⊙O的切線；
（2）若OM?ON=6，求AB的長．
發(fā)布：2025/6/5 23:0:2組卷：775引用：3難度：0.7
解析
3．如圖，在矩形ABCD中，點O為邊AB上一點，以點O為圓心，OA為半徑的⊙O與對角線AC相交于點E，與邊AB相交于點F，連接BE，且BC=BE．
（1）求證：BE為⊙O的切線；
（2）若當點E為AC的中點時，⊙O的半徑為1，求陰影部分的面積．
發(fā)布：2025/6/6 0:0:1組卷：253引用：1難度：0.7
解析

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如圖，已知AB是⊙O的直徑，點D是⊙O上異于A、B的點，點C是?BD中點，連接AD、AC、BC、CD，過C作CE⊥AD交AD延長線于點E．（1）求證：CE是⊙O的切線；（2）若DE=1，CE=3，求⊙O的半徑．