我們可以通過剪紙、拼圖等方式，更好的理解二次根式．請完成下列任務(wù)：
任務(wù)一：
如圖1，有兩張邊長為a的正方形紙片，將其各剪一刀進(jìn)行分割，再拼成一個新的正方形，要求：拼接時圖形沒有重合，圖形間也沒有空隙．
（1）請在圖1的兩個小正方形中畫出分割線，然后在虛線框中畫出拼成的新的正方形；
（2）由（1）中的操作可知，兩張邊長為a的正方形紙片面積和為 2a22a2，我們所拼成的新的正方形的邊長為 2a2a；
任務(wù)二：
在一張長方形紙片的頂點(diǎn)處剪去一個小長方形，得到圖2，已知AB=AF=a,DC=DE=b.
（1）嘗試將圖2所示的紙片分割并拼成一個新的大正方形，要求：拼接時圖形沒有重合，圖形間也沒有空隙．請直接在圖2中畫出分割線和拼成的正方形；
（2）點(diǎn)G是圖2中的BC邊的中點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)D到直線AG的距離為h,求證：h=（a+b）25a2+b2+2ab5a2+b2+2ab．
2
a
2
a
（
a
+
b
）
2
5
a
2
+
b
2
+
2
ab
5
a
2
+
b
2
+
2
ab
【考點(diǎn)】作圖—應(yīng)用與設(shè)計作圖；完全平方公式的幾何背景．
【答案】2a2；
2
a
【解答】
【點(diǎn)評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/7/5 8:0:9組卷：112引用：1難度：0.6
相似題
-
1．在我校舉行九年的級季籃球賽上，九年級（1）班的啦啦隊隊員，為了在明天的比賽中給本班同學(xué)加油助威，提前每人制作了一面同一規(guī)格的直角三角形彩旗．隊員小明放學(xué)回家后，發(fā)現(xiàn)自己的彩旗破損了一角，他想重新制作一面彩旗．請你幫助小明，用直尺與圓規(guī)在作出一個與破損前完全一樣的三角形（保留作圖痕跡，不寫作法）．發(fā)布：2025/6/24 18:0:1組卷：29引用：2難度：0.5 -
2．圖①、圖②均是6×6的正方形網(wǎng)格，每個小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，線段AB的點(diǎn)均在格點(diǎn)上，在圖①、圖②給定的網(wǎng)格中按要求畫圖．要求：借助網(wǎng)格，只用無刻度的尺，不要求寫出畫法．
（1）在圖①中找到一個格點(diǎn)C，使∠ABC是銳角，且tan∠ABC=，并畫出△ABC；14
（2）在圖②中找到一個格點(diǎn)D，使∠ADB是銳角，且tan∠ADB=1，并畫出△ABD．
發(fā)布：2025/6/25 4:0:1組卷：17引用：1難度：0.5 -
3．圖①、圖②、圖③均是8×8的正方形網(wǎng)格，每個小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，小正方形的邊長為1，點(diǎn)A、B、C均在格點(diǎn)上．在圖①、圖②、圖③中，只用無刻度的直尺，在給定的網(wǎng)格中按要求畫圖，不要求寫出畫法，保留作圖痕跡．
（1）在圖①中畫出△ABC的中線BD．
（2）在圖②△ABC的邊AB上找到一點(diǎn)E，將AB分成2：3兩部分．
（3）在圖③△ABC的邊BC上找到一點(diǎn)F，使S△ABF：S△ACF=2：3．
發(fā)布：2025/6/25 5:30:3組卷：644引用：6難度：0.1