對于任意四個有理數(shù)a、b、c、d,可以組成兩個有理數(shù)對（a,b）與（c,d）．規(guī)定：（a,b）*（c,d）=ad-bc.如：（1，2）?（3，4）=1×4-2×3=-2．根據(jù)上述規(guī)定解決下列問題：
（1）求有理數(shù)對（5，-4）*（3，2）的值；
（2）若有理數(shù)對（3，12x+1）*（2，2x-1）=15，求x；
（3）若有理數(shù)對（k,x+1）*（3，2x-1）的值與x的取值無關(guān)，求k的值．
（
3
，
1
2
x
+
1
）
*
（
2
，
2
x
-
1
）
=
15
【答案】（1）22；（2）4；（3）．
k
=
3
2
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/7/25 8:0:9組卷：504引用：2難度：0.8
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-
1．已知3m+7與-10互為相反數(shù)，求m的值．
發(fā)布：2025/6/13 17:30:5組卷：80引用：7難度：0.5 -
2．用“#”定義一種新的運算：對于任意有理數(shù)a和b,規(guī)定a#b=ab2+2ab-b.如：1#2=1×22+2×1×2-2=6．
（1）（-2）#3=；
（2）若（m+1）#4=68，求m的值．發(fā)布：2025/6/13 17:0:1組卷：60引用：3難度：0.7 -
3．大數(shù)學家高斯在上學讀書時曾經(jīng)研究過這樣一個問題，1+2+3+…10=？
經(jīng)過研究，這個問題的一般結(jié)論是1+2+3+…+n=n（n+1），其中n是正整數(shù)，現(xiàn)在我們來研究一個類似的問題：1×2+2×3+…+n（n+1）=？12
觀察下面三個特殊的等式：
1×2=×（1×2×3-0×1×2）13
2×3=×（2×3×4-1×2×3）13
3×4=×（3×4×5-2×3×4）13
將這三個等式的兩邊相加，可以得到1×2+2×3+3×4=×3×4×5=20．13
讀完這段材料，請你計算：
（1）1×2+2×3+…+100×101；
（2）1×2+2×3+…+n（n+1）；
（3）1×2×3+2×3×4+…+n（n+1）（n+2）．發(fā)布：2025/6/13 12:0:1組卷：109引用：2難度：0.6
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