疫情期間，為滿足市民防護(hù)需求，某藥店想要購進(jìn)A、B兩種口罩，B型口罩的每盒進(jìn)價(jià)是A型口罩的兩倍少10元．用6000元購進(jìn)A型口罩的盒數(shù)與用10000元購進(jìn)B型口罩盒數(shù)相同．
（1）A，B型口罩每盒進(jìn)價(jià)分別為多少元？
（2）經(jīng)市場調(diào)查表明，B型口罩更受歡迎，當(dāng)每盒B型口罩售價(jià)為60元時(shí)，日均銷量為100盒，B型口罩每盒售價(jià)每增加1元，日均銷量減少5盒．當(dāng)B型口罩每盒售價(jià)多少元時(shí)，銷售B型口罩所得日均總利潤最大？最大日均總利潤為多少元？
【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用；分式方程的應(yīng)用．
【答案】（1）A型口罩的每盒進(jìn)價(jià)是30元，B型口罩每盒進(jìn)價(jià)是50元；
（2）當(dāng)B型口罩每盒售價(jià)65元時(shí)，銷售B型口罩所得日均總利潤最大，最大日均總利潤為1125元．
（2）當(dāng)B型口罩每盒售價(jià)65元時(shí)，銷售B型口罩所得日均總利潤最大，最大日均總利潤為1125元．
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2025/5/22 19:0:1組卷：897引用：9難度：0.6
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1．為進(jìn)一步緩解城市交通壓力，義烏市政府推出公共自行車，公共自行車在任何一個(gè)網(wǎng)店都能實(shí)現(xiàn)通租通還，某校學(xué)生小明統(tǒng)計(jì)了周六校門口停車網(wǎng)點(diǎn)各時(shí)段的借、還自行車數(shù)，以及停車點(diǎn)整點(diǎn)時(shí)刻的自行車總數(shù)（稱為存量）情況，表格中x=1時(shí)的y的值表示8：00點(diǎn)時(shí)的存量，x=2時(shí)的y值表示9：00點(diǎn)時(shí)的存量…以此類推，他發(fā)現(xiàn)存量y（輛）與x（x為整數(shù)）滿足如圖所示的一個(gè)二次函數(shù)關(guān)系．
根據(jù)所給圖表信息，解決下列問題：時(shí)段 x 還車數(shù) 借車數(shù) 存量y 7：00-8：00 1 7 5 15 8：00-9：00 2 8 7 n … … … … …
（1）m=，解釋m的實(shí)際意義：；
（2）求整點(diǎn)時(shí)刻的自行車存量y與x之間滿足的二次函數(shù)關(guān)系式；
（3）已知10：00-11：00這個(gè)時(shí)段的借車數(shù)比還車數(shù)的一半還要多2，求此時(shí)段的借車數(shù)．發(fā)布：2025/5/22 23:0:1組卷：374引用：4難度：0.3 -
2．某超市經(jīng)銷一種商品，每千克成本為40元，試經(jīng)銷發(fā)現(xiàn)，該種商品的每天銷售量y（件數(shù)）與銷售單價(jià)x（元/件）滿足一次函數(shù)關(guān)系，其每天銷售單價(jià)，銷售量的幾組對應(yīng)值如表所示：
（1）直接寫出y（件）與x（元/件）之間的函數(shù)表達(dá)式 ；銷售單價(jià)x（元/件） 55 60 70 … 銷售量y（件） 70 60 40 …
（2）求銷售單價(jià)定為多少時(shí)，當(dāng)天的銷售利潤是1050元？
（3）銷售過程中要求走出的商品數(shù)不少于60件，求銷售單價(jià)定為多少時(shí)，才能使當(dāng)天的銷售利潤最大？最大利潤是多少？發(fā)布：2025/5/22 23:30:1組卷：283引用：3難度：0.7 -
3．如圖1為某居民小區(qū)計(jì)劃修建的圓形噴水池的效果圖，在池中心需安裝一個(gè)柱形噴水裝置OA，使噴出的拋物線形水柱在與池中心的水平距離為1m處達(dá)到最高高度為3m.水柱落地處離池中心的水平距離為3m.小剛以柱形噴水裝置OA與地面交點(diǎn)O為原點(diǎn)，原點(diǎn)與水柱落地處所在直線為x軸，柱形噴水裝置所在的直線為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系．水柱噴出的高度y（m）與水平距離x（m）之間的函數(shù)關(guān)系如圖2．
（1）求表示該拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
（2）若不計(jì)其他因素，求柱形噴水裝置的高度．
發(fā)布：2025/5/23 0:0:1組卷：283引用：1難度：0.5
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