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下列說(shuō)法正確的是(  )

【答案】C
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2025/5/29 12:30:1組卷:96引用:2難度:0.8
相似題
  • 1.閱讀下面的材料:某數(shù)學(xué)興趣小組探究下面的方程解答方法,
    為解方程:(x2-1)2-5(x2-1)+4=0,可以將(x2-1)看作一個(gè)整體,然后設(shè)x2-1=t,則原方程可化為t2-5t+4=0,解得t1=1,t2=4.
    當(dāng)t=1時(shí),x2-1=1,即x2=2,則x=±
    2

    當(dāng)t=4時(shí),x2-1=4,即x2=5,則x=±
    5

    故原方程的解為:x1=
    2
    ,x2=-
    2
    ,x3=
    5
    ,x4=-
    5

    上述解題方法,我們稱(chēng)之為換元法,請(qǐng)利用換元法解下列方程:2x-5
    x
    +2=0.

    發(fā)布:2025/5/31 23:0:1組卷:113引用:1難度:0.6
  • 2.在學(xué)習(xí)完二次根式后,數(shù)學(xué)興趣小組開(kāi)始自主研究根式方程的解法,針對(duì)關(guān)于x的根式方程
    5
    x
    -
    3
    =
    1
    ,小組成員展開(kāi)討論(如材料一),并梳理了解法(如材料二).
    材料一:
    小健同學(xué):回憶分式方程解法,首先要去分母,將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程,二元方程也是,首先要消元,將二元方程轉(zhuǎn)化為一元方程;
    小康同學(xué):對(duì),就是要往解x=a的形式轉(zhuǎn)化,現(xiàn)在關(guān)鍵就是要把根號(hào)化去;
    小聰同學(xué):我有辦法,方程左右兩邊同時(shí)平方就可以化去根號(hào);
    小明同學(xué):對(duì),平方可以化去根號(hào),但可能不屬于同解變形,得注意驗(yàn)根
    ……
    材料二:
    5
    x
    -
    3
    =
    1

    解:兩邊平方得:5x-3=1.
    解得:
    x
    =
    4
    5

    檢驗(yàn):將
    x
    =
    4
    5
    代入原方程,成立.
    ∴原方程的解為
    x
    =
    4
    5
    通過(guò)以上材料,完成下列問(wèn)題:
    (1)解關(guān)于x的方程
    x
    -
    2
    =
    1
    ;
    (2)解關(guān)于x的方程
    x
    2
    +
    4
    x
    -
    3
    =
    x
    -
    1

    發(fā)布:2025/6/4 10:30:2組卷:219引用:2難度:0.5
  • 3.解方程:
    2
    x
    +
    5
    +
    10
    =
    x

    發(fā)布:2025/6/3 20:0:2組卷:334引用:8難度:0.7
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