如圖在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線AB：y=x-2與反比例函數(shù)y=kx的圖象交于A、B兩點(diǎn)，與x軸相交于點(diǎn)C，已知點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（3，m）和（-1，n）．
（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）請直接寫出不等式x-2＞kx的解集；
（3）點(diǎn)P為反比例函數(shù)y=kx圖象的任意一點(diǎn)，若S△POC=3S△AOC，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．
k
x
k
x
k
x
【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題．
【答案】（1）反比例函數(shù)的解析式為；
（2）不等式的解集為-1＜x＜0或x＞3；
（3）點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，3）或（-1，-3）．
y
=
3
x
（2）不等式
x
-
2
＞
k
x
（3）點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，3）或（-1，-3）．
【解答】
【點(diǎn)評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/9/8 10:0:8組卷：950引用：7難度：0.5
相似題
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1．已知一次函數(shù)y=ax+b（a≠0）與反比例函數(shù)y=的圖象都經(jīng)過點(diǎn)A（1，-5），B（m,kx）．53
（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；并在網(wǎng)格中畫出一次函數(shù)的圖象；
（2）若點(diǎn)C與點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)成中心對稱，連接BC、AC．求△ABC的面積；
（3）根據(jù)圖象，不等式≥ax+b的解集．kx發(fā)布：2025/5/24 4:0:7組卷：182引用：1難度：0.5 -
2．將函數(shù)y=-
x的圖象沿y軸向上平移6個(gè)單位后，與反比例函數(shù)y=12的圖象交于點(diǎn)A（n,3），則k的值為 ．kx發(fā)布：2025/5/24 4:0:7組卷：1058引用：4難度：0.7 -
3．如圖，一次函數(shù)y1=k1x+b經(jīng)過點(diǎn)A（0，4），B（4，0），與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)C（1，n），D兩點(diǎn)．y2=k2x（x＞0）
（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）求△AOD的面積．發(fā)布：2025/5/24 3:0:1組卷：172引用：3難度：0.5