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如圖1,在8×8的方格紙(每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位)上有一張三角形紙片,其頂點(diǎn)A、B、C都在方格紙的格點(diǎn)上,將紙片ABC以每秒1個(gè)單位的速度沿水平方向勻速向右平移,當(dāng)點(diǎn)C落在網(wǎng)格右側(cè)邊界EF上時(shí),立刻將紙片ABC以每秒2個(gè)單位的速度沿水平方向勻速向左平移,當(dāng)點(diǎn)B落在左側(cè)邊界MN上時(shí),我們稱紙片ABC完成了1次“往返平移運(yùn)動(dòng)”,隨即紙片ABC繼續(xù)重復(fù)進(jìn)行上述的“往返平移運(yùn)動(dòng)”.將這張方格紙位于AC所在直線左側(cè)且不被紙片ABC遮擋的圖形面積設(shè)為y,平移紙片ABC所用時(shí)間設(shè)為x.
(1)當(dāng)x=5時(shí),求y的值;
(2)當(dāng)5<x≤7.5時(shí),求y與x的函數(shù)表達(dá)式,并在圖2中畫出當(dāng)0≤x≤5時(shí),y與x的函數(shù)圖象;
(3)若紙片ABC一共進(jìn)行了3次這樣的“往返平移運(yùn)動(dòng)”,當(dāng)y=30時(shí),求平移這張紙片ABC所用的時(shí)間.

【考點(diǎn)】三角形綜合題
【答案】(1)50;
(2)y=-16x+130,圖象見(jiàn)解答過(guò)程;
(3)2.5秒或6.25秒或10秒或13.75秒或17.5秒或21.25秒.
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:357引用:2難度:0.3
相似題
  • 1.如圖(1)所示,在△ABC中,BE平分∠ABC交AC邊于點(diǎn)E,過(guò)點(diǎn)E作DE∥BC交AB于點(diǎn)D.
    (1)求證:△BDE為等腰三角形;
    (2)若D為AB中點(diǎn),AB=6,求線段BC的長(zhǎng);
    (3)在(2)的條件下,若∠BAC=60°,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā),以每秒1個(gè)單位的速度沿射線BE運(yùn)動(dòng),請(qǐng)直接寫出圖2中當(dāng)△ABP為等腰三角形時(shí)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間.

    發(fā)布:2025/6/7 3:30:1組卷:142引用:1難度:0.1
  • 2.如圖1,在△ABC中,BO⊥AC于點(diǎn)O,AO=BO=3,OC=1,過(guò)點(diǎn)A作AH⊥BC于點(diǎn)H,交BO于點(diǎn)P.
    (1)求線段OP的長(zhǎng)度;
    (2)連接OH,求∠AHO的度數(shù);
    (3)如圖2,若點(diǎn)D為AB的中點(diǎn),點(diǎn)M為線段BO延長(zhǎng)線上一動(dòng)點(diǎn),連接MD,過(guò)點(diǎn)D作DN⊥DM交線段OA延長(zhǎng)線于N點(diǎn),則S△BDM-S△ADN的值是否發(fā)生改變,如改變,求出該值的變化范圍;若不改變,求該式子的值.

    發(fā)布:2025/6/7 5:30:3組卷:341引用:3難度:0.1
  • 3.在△ABC中,AB=AC=10,BC=16,點(diǎn)D在BC上(不與點(diǎn)B,C重合).
    (1)如圖1,若△ADC是直角三角形,
    ①當(dāng)AD⊥BC時(shí),求AD的長(zhǎng);
    ②當(dāng)AD⊥AC時(shí),求CD的長(zhǎng).
    (2)如圖2,點(diǎn)E在AB上(不與點(diǎn)A,B重合),且∠ADE=∠B.
    ①若BD=AC,求證:△DBE≌△ACD
    ②若△ADE是等腰三角形,求CD的長(zhǎng).

    發(fā)布:2025/6/7 3:30:1組卷:1514引用:3難度:0.4
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