如圖1，在8×8的方格紙（每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位）上有一張三角形紙片，其頂點(diǎn)A、B、C都在方格紙的格點(diǎn)上，將紙片ABC以每秒1個(gè)單位的速度沿水平方向勻速向右平移，當(dāng)點(diǎn)C落在網(wǎng)格右側(cè)邊界EF上時(shí)，立刻將紙片ABC以每秒2個(gè)單位的速度沿水平方向勻速向左平移，當(dāng)點(diǎn)B落在左側(cè)邊界MN上時(shí)，我們稱紙片ABC完成了1次“往返平移運(yùn)動(dòng)”，隨即紙片ABC繼續(xù)重復(fù)進(jìn)行上述的“往返平移運(yùn)動(dòng)”．將這張方格紙位于AC所在直線左側(cè)且不被紙片ABC遮擋的圖形面積設(shè)為y,平移紙片ABC所用時(shí)間設(shè)為x.
（1）當(dāng)x=5時(shí)，求y的值；
（2）當(dāng)5＜x≤7.5時(shí)，求y與x的函數(shù)表達(dá)式，并在圖2中畫出當(dāng)0≤x≤5時(shí)，y與x的函數(shù)圖象；
（3）若紙片ABC一共進(jìn)行了3次這樣的“往返平移運(yùn)動(dòng)”，當(dāng)y=30時(shí)，求平移這張紙片ABC所用的時(shí)間．
【考點(diǎn)】三角形綜合題．
【答案】（1）50；
（2）y=-16x+130，圖象見(jiàn)解答過(guò)程；
（3）2.5秒或6.25秒或10秒或13.75秒或17.5秒或21.25秒．
（2）y=-16x+130，圖象見(jiàn)解答過(guò)程；
（3）2.5秒或6.25秒或10秒或13.75秒或17.5秒或21.25秒．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：357引用：2難度：0.3
相似題
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1．如圖（1）所示，在△ABC中，BE平分∠ABC交AC邊于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)E作DE∥BC交AB于點(diǎn)D．
（1）求證：△BDE為等腰三角形；
（2）若D為AB中點(diǎn)，AB=6，求線段BC的長(zhǎng)；
（3）在（2）的條件下，若∠BAC=60°，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度沿射線BE運(yùn)動(dòng)，請(qǐng)直接寫出圖2中當(dāng)△ABP為等腰三角形時(shí)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間.
發(fā)布：2025/6/7 3:30:1組卷：142引用：1難度：0.1 -
2．如圖1，在△ABC中，BO⊥AC于點(diǎn)O，AO=BO=3，OC=1，過(guò)點(diǎn)A作AH⊥BC于點(diǎn)H，交BO于點(diǎn)P．
（1）求線段OP的長(zhǎng)度；
（2）連接OH，求∠AHO的度數(shù)；
（3）如圖2，若點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，點(diǎn)M為線段BO延長(zhǎng)線上一動(dòng)點(diǎn)，連接MD，過(guò)點(diǎn)D作DN⊥DM交線段OA延長(zhǎng)線于N點(diǎn)，則S△BDM-S△ADN的值是否發(fā)生改變，如改變，求出該值的變化范圍；若不改變，求該式子的值．發(fā)布：2025/6/7 5:30:3組卷：341引用：3難度：0.1 -
3．在△ABC中，AB=AC=10，BC=16，點(diǎn)D在BC上（不與點(diǎn)B，C重合）．
（1）如圖1，若△ADC是直角三角形，
①當(dāng)AD⊥BC時(shí)，求AD的長(zhǎng)；
②當(dāng)AD⊥AC時(shí)，求CD的長(zhǎng)．
（2）如圖2，點(diǎn)E在AB上（不與點(diǎn)A，B重合），且∠ADE=∠B．
①若BD=AC，求證：△DBE≌△ACD
②若△ADE是等腰三角形，求CD的長(zhǎng)．
發(fā)布：2025/6/7 3:30:1組卷：1514引用：3難度：0.4