知識(shí)探究：
如圖1是兩直角邊長(zhǎng)分別為m,n（m＞n）的直角三角形，如果用四個(gè)與圖1完全一樣的直角三角形可以拼成如圖2和圖3的幾何圖形．其中圖2和圖3的四邊形ABCD、四邊形EFGH都是正方形．請(qǐng)你根據(jù)幾何圖形部分與整體的關(guān)系完成第（1）（2）題．
請(qǐng)選擇（m+n）2，（m-n）2，mn中的有關(guān)代數(shù)式表示：
圖2中正方形ABCD的面積：（m-n）2+2mn（m-n）2+2mn．
圖3中正方形ABCD的面積：（m+n）2-2mn（m+n）2-2mn．
（2）請(qǐng)你根據(jù)題（1），寫出下列三個(gè)代數(shù)式：（m+n）2，（m-n）2，mn之間的等量關(guān)系（m-n）2=（m+n）2-4mn或者（m+n）2=（m-n）2+4mn.（m-n）2=（m+n）2-4mn或者（m+n）2=（m-n）2+4mn.．
知識(shí)應(yīng)用：
（3）根據(jù)（2）題中的等量關(guān)系，解決如下問(wèn)題：
①已知：a-b=5，ab=-6，求：（a+b）2的值；
②已知：a＞0，a-1a=5，求：a+1a的值．
1
a
5
1
a
【答案】（m-n）2+2mn；（m+n）2-2mn；（m-n）2=（m+n）2-4mn或者（m+n）2=（m-n）2+4mn．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：899引用：5難度：0.5
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