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閱讀下面題目及其解答過程.
如圖1,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB⊥AC,D,E分別為BC,A1B1的中點(diǎn).

(1)求證:DE∥平面A1ACC1;
(2)求證:AB⊥DE.
解:(1)取A1C1的中點(diǎn)F,連接EF,F(xiàn)C,如圖2所示.
在△A1B1C1中,E,F(xiàn)分別為A1B1,A1C1的中點(diǎn),
所以EF∥B1C1,
EF
=
1
2
B
1
C
1

由題意知,四邊形B1BCC1為①.
因?yàn)镈為BC的中點(diǎn),所以DC∥B1C1
DC
=
1
2
B
1
C
1

所以EF∥DC,EF=DC.
所以四邊形DCFE為平行四邊形,
所以DE∥CF.
又②,CF?平面A1ACC1,
所以,DE∥平面A1ACC1
(2)因?yàn)锳BC-A1B1C1為直三棱柱,所以A1A⊥平面ABC.
又AB?平面ABC,所以③.
因?yàn)锳B⊥AC,且A1A⊥AC=A,所以④.
又CF?平面A1ACC1,所以AB⊥CF.
因?yàn)棰?,所以AB⊥DE.
以上題目的解答過程中,設(shè)置了①~⑤五個(gè)序號(hào),如下的表格中為每個(gè)序號(hào)給出了兩個(gè)選項(xiàng),其中只有一個(gè)符合邏輯推理.請(qǐng)選出符合邏輯推理的選項(xiàng)(只需填寫“A”或“B”).
序號(hào) 選項(xiàng)
A.矩形????????B.梯形
A.DE?平面A1ACC1??B.DE?平面A1ACC1
A.BC⊥A1A??????B.AB⊥A1A
A.AB⊥平面A1ACC1??B.BC⊥平面A1ACC1
A.DE=CF???????B.DE∥CF

【答案】(1)①A;②A;(2)③B;④A;⑤B.
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/10/25 0:0:1組卷:49引用:2難度:0.7
相似題
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    (Ⅰ)求證:DE∥平面VOF;
    (Ⅱ)求證:DE⊥平面VAC.

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    發(fā)布:2025/1/20 8:0:1組卷:81引用:0難度:0.7
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    發(fā)布:2025/1/20 8:0:1組卷:25引用:1難度:0.3
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