如圖1，直線y=34x和直線y=ax+5相交于點A（4，b），直線y=ax+5與x軸交于點C．點P在線段AC上，直線PD⊥x軸于點D，交直線y=34x于點Q．
（1）求a,b的值．
（2）當QP=OA時求△APQ的面積．
（3）如圖2，在（2）的條件下∠AQP的平分線交x軸于點M，交AP于點N，求點N的坐標．
y
=
3
4
x
y
=
3
4
x
【考點】一次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）a=，b=3；
（2）10；
（3）N（6，2）．
1
2
（2）10；
（3）N（6，2）．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/7/10 8:0:8組卷：254引用：1難度：0.5
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1．已知：如圖，直線AB與x軸交于點C，與y軸交于點D，平面內(nèi)有一點E（3，1），直線BE與x軸交于點F．直線AB的解析式記作y1=kx+b,直線BE解析式記作y2=mx+t.
（1）求直線AB，BE的解析式及△BCF的面積；
（2）當x 時，kx+b＞mx+t；
（3）在x軸上有一動點H，使得△OBH為等腰三角形，請直接寫出H的坐標．發(fā)布：2025/6/8 15:30:1組卷：284引用：3難度：0.4 -
2．如圖，把矩形紙片OABC放入直角坐標系中，使OA，OC分別落在x軸，y軸的正半軸上，連接AC，且AC=，OA=2CO．5
（1）求AC所在直線的解析式．
（2）將紙片OABC折疊，使點A與點C重合（折痕為EF），求折疊后紙片重疊部分的面積．
（3）若過一定點M的任意一條直線總能把矩形OABC的面積分為相等的兩部分，則點M的坐標為 ．發(fā)布：2025/6/8 9:0:1組卷：326引用：1難度：0.3 -
3．如圖所示，在平面直角坐標系中，直線y=2x+2與x軸交于點A，與y軸交于點B．
（1）求點A、B的坐標；
（2）若直線AC⊥AB交y軸負半軸于點C，點D在直線AC上，且DB=DC，求點C、D的坐標；
（3）在y軸上是否存在點P，使以A、B、P三點為頂點的三角形是等腰三角形？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．發(fā)布：2025/6/8 10:30:2組卷：580引用：3難度：0.2