在海平面上有A，B，C三個(gè)標(biāo)記點(diǎn)，其中A在C的北偏西54°方向上，與C的距離是800海里，B在C的南偏西36°方向上，與C的距離是600海里．
（1）求點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離；
（2）若在點(diǎn)C處有一燈塔，燈塔的信號(hào)有效覆蓋半徑為500海里，每隔半小時(shí)會(huì)發(fā)射一次信號(hào)，此時(shí)在點(diǎn)B處有一艘輪船準(zhǔn)備沿直線向點(diǎn)A處航行，輪船航行的速度為每小時(shí)20海里．輪船在駛向A處的過(guò)程中，最多能收到多少次信號(hào)？（信號(hào)傳播的時(shí)間忽略不計(jì)）．
【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用-方向角問(wèn)題；勾股定理的應(yīng)用．
【答案】（1）點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離為1000米；
（2）29次．
（2）29次．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/8 8:0:9組卷：947引用：8難度：0.5
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1．在綜合實(shí)踐課上，小聰所在小組要測(cè)量一條河的寬度，如圖，河岸EF∥MN，小聰在河岸MN上點(diǎn)A處用測(cè)角儀測(cè)得河對(duì)岸小樹(shù)C位于東北方向，然后沿河岸走了30米，到達(dá)B處，測(cè)得河對(duì)岸電線桿D位于北偏東30°方向，此時(shí)，其他同學(xué)測(cè)得CD=10米．請(qǐng)根據(jù)這些數(shù)據(jù)求出河的寬度為 米．（結(jié)果保留根號(hào)）發(fā)布：2025/5/24 10:0:2組卷：1768引用：17難度：0.5 -
2．如圖，海中有一燈塔P，它的周圍6海里內(nèi)有暗礁．海輪以18海里/時(shí)的速度由西向東航行，在A處測(cè)得燈塔P在北偏東60°方向上；航行40分鐘到達(dá)B處，測(cè)得燈塔P在北偏東30°方向上；如果海輪不改變航線繼續(xù)向東航行，有沒(méi)有觸礁的危險(xiǎn)？發(fā)布：2025/5/24 8:0:1組卷：158引用：2難度：0.6 -
3．在某張航海圖上，標(biāo)明了三個(gè)觀測(cè)點(diǎn)的坐標(biāo)，如圖，O（0，0），B（6，0），C（6，8），由三個(gè)觀測(cè)點(diǎn)確定的圓形區(qū)域是海洋生物保護(hù)區(qū)．
（1）求圓形區(qū)域的面積；
（2）某時(shí)刻海面上出現(xiàn)漁船A，在觀測(cè)點(diǎn)O測(cè)得A位于北偏東45°，同時(shí)在觀測(cè)點(diǎn)B測(cè)得A位于北偏東29°，求觀測(cè)點(diǎn)B到A船的距離（結(jié)果精確到0.1，參考數(shù)據(jù)：sin61°≈0.87，cos61°≈0.48，tan61°≈1.80）．發(fā)布：2025/5/24 8:30:1組卷：418引用：4難度：0.6