在平面直角坐標(biāo)系中，過一點(diǎn)分別作坐標(biāo)軸的垂線，若與坐標(biāo)軸圍成矩形的周長的數(shù)值與面積的數(shù)值相等，則這個(gè)點(diǎn)叫做和諧點(diǎn)．例如．圖中過點(diǎn)P分別作x軸，y軸的垂線．與坐標(biāo)軸圍成矩形OAPB的周長的數(shù)值與面積的數(shù)值相等，則點(diǎn)P是和諧點(diǎn)．
（1）判斷點(diǎn)M（3，6）是否為和諧點(diǎn)，并說明理由；
（2）若和諧點(diǎn)P（a,3）（a＞0）在雙曲線y=kx（k為常數(shù)）上，求a,k的值．
k
x
【考點(diǎn)】反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2025/6/16 19:30:1組卷：232引用：2難度：0.3
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1．如圖，點(diǎn)A（m,2），B（5，n）在函數(shù)y=（k＞0，x＞0）的圖象上，將該函數(shù)圖象向上平移2個(gè)單位長度得到一條新的曲線，點(diǎn)A、B的對應(yīng)點(diǎn)分別為A′、B′．圖中陰影部分的面積為8，則k的值為．kx發(fā)布：2025/6/25 6:0:1組卷：4690引用：65難度：0.7 -
2．已知雙曲線和y=3x的部分圖象如圖所示，點(diǎn)C是y軸正半軸上一點(diǎn)，過點(diǎn)C作AB∥x軸分別交兩個(gè)圖象于點(diǎn)A、B．若CB=2CA，則k=．y=kx發(fā)布：2025/6/25 6:0:1組卷：1675引用：59難度：0.7 -
3．如圖，A、B是反比例函數(shù)y=（x＞0）圖象上的兩點(diǎn)，AC⊥y軸于點(diǎn)C，BD⊥y軸于點(diǎn)D，OB與AC相交于點(diǎn)E，記△AOE的面積為S1，四邊形BDCE的面積為S2，則S1、S2的大小關(guān)系是（ ）2x發(fā)布：2025/6/25 6:0:1組卷：611引用：54難度：0.9
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