如圖，已知∠A=∠F，∠C=∠D，求證：BD∥CE
證明：∠A=∠F（①已知已知）
∴AC∥DF（②內錯角相等，兩直線平行內錯角相等，兩直線平行）
∴∠D=∠③ABDABD（④兩直線平行，內錯角相等兩直線平行，內錯角相等）
又∵∠C=∠D（⑤已知已知）
∴∠⑥ABDABD=∠C（⑦等量代換等量代換）
∴BD∥CE（⑧同位角相等，兩直線平行同位角相等，兩直線平行）
【考點】平行線的判定與性質．
【答案】已知；內錯角相等，兩直線平行；ABD；兩直線平行，內錯角相等；已知；ABD；等量代換；同位角相等，兩直線平行
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/5/4 8:0:8組卷：95引用：1難度：0.6
相似題
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1．【發(fā)現(xiàn)】如圖1，直線AB，CD被直線EF所截，EM平分∠AEF，F(xiàn)M平分∠CFE．若∠AEM=55°，∠CFM=35°，試判斷AB與CD平行嗎？并說明理由；
【探究】如圖2，若直線AB∥CD，點M在直線AB，CD之間，點E，F(xiàn)分別在直線AB，CD上，∠EMF=90°，P是MF上一點，且EM平分∠AEP．若∠CFM=60°，則∠AEP的度數為 ；
【延伸】若直線AB∥CD，點E，F(xiàn)分別在直線AB，CD上，點M在直線AB，CD之間，且在直線EF的左側，P是折線E-M-F上的一個動點，∠EMF=90°保持不變，移動點P，使EM平分∠AEP或FM平分∠CFP．設∠CFP=α，∠AEP=β，請直接寫出α與β之間的數量關系．發(fā)布：2025/6/9 8:30:2組卷：511引用：4難度：0.4 -
2．如圖所示，DE⊥AC于點E，BC⊥AC于點C，F(xiàn)G⊥AB于點G，∠1=∠2．
求證：CD⊥AB．
完成下面的證明：
證明：∵DE⊥AC，BC⊥AC（已知）
∴∠AED=∠ACB=90°（ ），
∴DE∥BC（ ），
∴∠2=（ ），
∵∠1=∠2，
∠1=，
∴∥（ ），
∴∠CDB=∠FGB（ ），
∵FG⊥AB（已知），
∴∠FGB=90°=∠CDB，
∴CD⊥AB．發(fā)布：2025/6/9 8:30:2組卷：15引用：1難度：0.7 -
3．如圖，已知∠1=∠2，∠A=∠D．
（1）判斷AB與CD的位置關系，并說明理由；
（2）若∠BFD=40°，求∠MEC的度數．發(fā)布：2025/6/9 9:0:9組卷：581難度：0.8