如圖，AB為⊙O直徑，C、D為⊙O上不同于A、B的兩點(diǎn)，∠ABD=2∠BAC，連接CD．過(guò)點(diǎn)C作CE⊥DB，垂足為E，直線AB與CE相交于F點(diǎn)．
（1）求證：CF為⊙O的切線；
（2）當(dāng)BD=6，sinF=35時(shí)，求BF的長(zhǎng)．
BD
=
6
，
sin
F
=
3
5
【答案】（1）證明見(jiàn)解答過(guò)程；
（2）．
（2）
10
3
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：261引用：2難度：0.5
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1．如圖，在△ABC中，AC=BC，以AB為直徑的圓交AC、BC與點(diǎn)E和點(diǎn)D，且E為AC的中點(diǎn)，過(guò)E點(diǎn)作EF⊥BC與點(diǎn)F，
（1）求證：EF是⊙O的切線；
（2）求的值．EFBC發(fā)布：2025/5/25 18:30:1組卷：226引用：3難度：0.3 -
2．如圖，AC與⊙O交于點(diǎn)C，點(diǎn)B在⊙O上，OA=6，AC=4，OB=2，BC∥OA．2
（1）求證：AC是⊙O的切線．
（2）求四邊形AOBC的面積．發(fā)布：2025/5/25 20:0:1組卷：155引用：1難度：0.5 -
3．如圖，AB是⊙O的弦，點(diǎn)C是的中點(diǎn)，連接BC，過(guò)點(diǎn)A作AD∥BC交⊙O于點(diǎn)D．連接CD，延長(zhǎng)DA至E，連接CE，使CD=CE．?AB
（1）求證：CE是⊙O的切線；
（2）若AB=6，AE=4，求AD的長(zhǎng)．發(fā)布：2025/5/25 20:0:1組卷：259引用：2難度：0.5
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