已知拋物線P：y=ax2+bx+c（a≠0）的頂點為C，與x軸相交于A、B兩點（點A在點B左側(cè)），點C關(guān)于x軸的對稱點為C'，我們稱以A為頂點且過點C'，對稱軸與y軸平行的拋物線為拋物線P的“夢之星”拋物線，直線AC'為拋物線P的“夢之星”直線．若一條拋物線的“夢之星”拋物線和“夢之星”直線分別是y=-x2+2x-1和y=-x+1，則這條拋物線的解析式為 y=-x2+4x-3y=-x2+4x-3．
【考點】拋物線與x軸的交點；待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式；二次函數(shù)的性質(zhì)；二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征；一次函數(shù)的性質(zhì)；關(guān)于x軸、y軸對稱的點的坐標(biāo)．
【答案】y=-x2+4x-3
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2025/5/30 12:30:2組卷：84引用：5難度：0.7
相似題
-
1．如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）與x軸交于點A（1，0），B（-3，0），交y軸的正半軸于點C，對稱軸交拋物線于點D，則下列結(jié)論：①x＞-2時，y隨x的增大而減??；②3b+2c=0；③當(dāng)△BCD為直角三角形時，a的值有2個；④若點P為對稱軸上的動點，則|PB-PC|的最大值為，其中正確的有（ ?。?/h2>9a2+4發(fā)布：2025/6/3 19:0:1組卷：322引用：2難度：0.5 -
2．如圖，拋物線y=ax2與直線y=bx+c的兩個交點坐標(biāo)分別為A（-2，4），B（1，1），則關(guān)于x的方程ax2-bx-c=0的解為 ．發(fā)布：2025/6/3 20:30:2組卷：2295引用：58難度：0.7 -
3．已知方程x2+bx+c=0的兩個根為-1和3，則拋物線y=x2+bx+c的對稱軸方程為x=．
發(fā)布：2025/6/3 20:30:2組卷：15引用：1難度：0.7