在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（2，0），點(diǎn)B在y軸正半軸上，且∠BAO=60°，點(diǎn)O（0，0）．△AOB繞著O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得△A'OB'，點(diǎn)A、B旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A'，B'，記旋轉(zhuǎn)角為α．
（1）如圖1，A'B'恰好經(jīng)過點(diǎn)A時(shí)，
①求此時(shí)旋轉(zhuǎn)角α的度數(shù)；
②求出此時(shí)點(diǎn)B'的坐標(biāo)；
（2）如圖2，若0°＜α＜90°，設(shè)直線AA'和直線BB'交于點(diǎn)P，猜測(cè)AA'與BB'的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．
【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)；含30度角的直角三角形．
【答案】（1）①60°；
②B′（3，）；
（2）AA'⊥BB'，理由見解析．
②B′（3，
3
（2）AA'⊥BB'，理由見解析．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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