已知矩形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，AE⊥BD于點(diǎn)E，DF⊥AC于點(diǎn)F．
（1）如圖1，求證：△ADE≌△DAF；
（2）如圖2，AE、DF的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)G，AG交BC于點(diǎn)M，DG交BC于點(diǎn)N，若點(diǎn)E是BO的中點(diǎn)，在不添加任何輔助線的情況下，請(qǐng)直接寫出圖2中的四條線段，使寫出的四條線段長(zhǎng)度都是EM長(zhǎng)度的3倍．
【考點(diǎn)】矩形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)．
【答案】（1）見解析過程；
（2）線段AE，EG，DF，F(xiàn)G都是EM長(zhǎng)度的3倍．
（2）線段AE，EG，DF，F(xiàn)G都是EM長(zhǎng)度的3倍．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/5/23 3:0:1組卷：107引用：1難度：0.6
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1．如圖，在矩形ABCD中，AD=6，AE⊥BD，垂足為E，ED=3BE，點(diǎn)P、Q分別在BD，AD上，則AP+PQ的最小值為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/5/23 6:30:1組卷：4048引用：10難度：0.7 -
2．如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形ABCD頂點(diǎn)A、B在y軸、x軸上，當(dāng)B在x軸上運(yùn)動(dòng)時(shí)，A隨之在y軸運(yùn)動(dòng)，矩形ABCD的形狀保持不變，其中AB=2，BC=1，運(yùn)動(dòng)過程中，點(diǎn)D到點(diǎn)O的最大距離為 ．發(fā)布：2025/5/23 6:30:1組卷：842引用：3難度：0.4 -
3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形ABCD的頂點(diǎn)A，B在x軸的正半軸上，AD=8，AB=6，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)E．反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)E，分別與AD，BC交于點(diǎn)F，G．y=kx（x＞0）
（1）若OB=8，求反比例函數(shù)的解析式；
（2）連接EG，若AF-AE=2，求△BEG的面積．發(fā)布：2025/5/23 2:0:6組卷：634引用：1難度：0.5
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