如圖，已知∠1=∠2，∠3=∠4，∠B=∠D．求證：AD∥BC．
證明：∵∠1=∠2，∠3=∠4（已知），又∵∠2=∠4∠4（ 對頂角相等對頂角相等），∴∠1=∠3∠3（ 等量代換等量代換）．∴AB∥CDCD（ 內(nèi)錯角相等，兩直線平行內(nèi)錯角相等，兩直線平行）．∴∠B=∠DCG（ 兩直線平行，同位角相等兩直線平行，同位角相等）．∵∠B=∠D，（已知）∴∠DCG=∠D．∴AD∥BC（ 內(nèi)錯角相等，兩直線平行內(nèi)錯角相等，兩直線平行）．
【考點(diǎn)】平行線的判定．
【答案】∠4；對頂角相等；∠3；等量代換；CD；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等；內(nèi)錯角相等，兩直線平行
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2025/6/9 22:30:2組卷：1056引用：5難度：0.5
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3．已知：如圖所示，∠ABD和∠BDC的平分線交于點(diǎn)E，BE交CD于點(diǎn)F，∠BED=90°
（1）AB與CD平行嗎？試說明理由．
（2）試探究∠EFD與∠BDE的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．發(fā)布：2025/6/10 2:30:2組卷：667引用：1難度：0.7