如圖，四邊形ABCD是長方形，邊AB在x軸上，AD⊥x軸．已知點(diǎn)A坐標(biāo)為（2，0），點(diǎn)C坐標(biāo)為（6，3）．動點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長度的速度沿折線BA-AD-DC向終點(diǎn)C運(yùn)動，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動時(shí)間為x（s）．
（1）點(diǎn)D坐標(biāo)為 （2，3）（2，3）；
（2）連接PC，當(dāng)直線PC將長方形ABCD的面積分為1：2的兩部分時(shí)，求x的值；
（3）連接OP，OD，直接寫出三角形OPD的面積為3時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)．
【考點(diǎn)】四邊形綜合題．
【答案】（2，3）
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/29 8:0:10組卷：148引用：2難度：0.2
相似題
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1．（1）如圖1，在正方形ABCD中，E，F(xiàn)分別是BC，CD上的點(diǎn)，且∠EAF=45°，則BE，DF與EF三條線段之間的數(shù)量關(guān)系為 ．
（2）如圖2，若把（1）問中的條件變?yōu)椤霸谒倪呅蜛BCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°，E，F(xiàn)分別是邊BC，CD上的點(diǎn)，且∠EAF=∠BAD”，（1）中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請給出證明；若不成立，請說明理由．12
（3）如圖3，在（2）中，若將△AEF繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)E，F(xiàn)分別運(yùn)動到BC，CD延長線上時(shí)，其它條件不變，（1）中的結(jié)論是否發(fā)生變化？若變化，請給出結(jié)論并予以證明．發(fā)布：2025/5/30 10:0:1組卷：131引用：1難度：0.1 -
2．將一把三角尺放在邊長為1的正方形ABCD上，并使它的直角頂點(diǎn)P在對角線AC上滑動，直角的一邊始終經(jīng)過點(diǎn)B，另一邊與射線DC相交于點(diǎn)Q，設(shè)AP=x.
（1）當(dāng)點(diǎn)Q在邊CD上時(shí)，求證：PQ=PB．
（2）在（1）的情況下，設(shè)四邊形PBCQ的面積為y,求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍；
（3）當(dāng)點(diǎn)P在線段AC上滑動時(shí)，當(dāng)△PCQ是等腰三角形時(shí)，求x的值．
發(fā)布：2025/5/30 10:30:1組卷：188引用：4難度：0.3 -
3．數(shù)學(xué)興趣小組活動中，劉老師展示一個(gè)問題情境，供同學(xué)們探究：
問題情境：如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=8，點(diǎn)P為斜邊AB上不與A，B重合的一個(gè)動點(diǎn)，過點(diǎn)P作PQ⊥AC于點(diǎn)Q，分別過P，Q作PD∥AC，QD∥AB，PD交QD于點(diǎn)D，請討論可能發(fā)現(xiàn)的結(jié)論．
以下是討論過程：小明：我發(fā)現(xiàn)四邊形APDQ是平行四邊形．
理由：由作圖可知，PD∥AC，QD∥AB，∴四邊形APDQ是平行四邊形．
小亮：我和小明想法一樣，但還可以用全等三角形來解決．
理由：∵PD∥AC，QD∥AB，∴∠DPQ=∠AQP，∠DQP=∠APQ．
又∵PQ=QP，∴△PDQ≌△QAP．∴PD=AQ，QD=PA．
∴四邊形APDQ是平行四邊形．
小紅：我發(fā)現(xiàn)如果點(diǎn)D恰好落在BC上時(shí)，點(diǎn)P為AB的中點(diǎn)．
請仔細(xì)閱讀討論過程，完成下述任務(wù)：
（1）小明推導(dǎo)四邊形APDQ是平行四邊形的依據(jù)是 ，小亮推導(dǎo)四邊形APDQ是平行四邊形的依據(jù)是 ，其中小亮得出△PDQ≌△QAP的依據(jù)是 （填序號）；①SSS；②SAS；③AAS；④ASA；⑤HL
（2）當(dāng)點(diǎn)D恰好落在BC上時(shí)，請證明小紅的結(jié)論；
（3）若PD的中點(diǎn)為E，當(dāng)點(diǎn)E恰好落在△ABC一邊的垂直平分線上時(shí)，直接寫出此時(shí)AP的長．發(fā)布：2025/5/30 8:30:2組卷：159引用：2難度：0.1