如圖，在平面直角坐標系中，直線y=x+3分別交x軸，y軸于A，B兩點．拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）經(jīng)過A，B兩點，且與x軸的另一個交點為C（1.0）．
（1）求該拋物線的解析式．
（2）若點P是線段AB上一個動點，過點P作x軸的垂線，交該拋物線于點Q，連接AQ，BQ，求△ABQ面積的最大值．
【考點】拋物線與x軸的交點；待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式；二次函數(shù)的最值；二次函數(shù)圖象上點的坐標特征；一次函數(shù)圖象上點的坐標特征；一次函數(shù)的性質(zhì)．
【答案】（1）y=-x2-2x+3；
（2）．
（2）
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【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/10/21 6:0:2組卷：142引用：3難度：0.5
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發(fā)布：2025/5/24 0:0:1組卷：383引用：4難度：0.5 -
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①abc＜0；
②b2-4ac＜0；
③8a+c＜0；
④9a+3b+2c＜0；
⑤點C（x1，y1）、D（x2，y2）是拋物線上的兩點，若x1＜x2，則y1＜y2；
⑥若拋物線經(jīng)過點（-3，n），則關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c-n=0（a≠0）的兩根分別為-3，5．發(fā)布：2025/5/24 1:30:2組卷：1244引用：7難度：0.5 -
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（2）請判斷拋物線與x軸交點的個數(shù)，并說明理由．發(fā)布：2025/5/24 1:0:1組卷：156引用：4難度：0.6
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