如圖，點(diǎn)O是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，連接OB、OC，并將AB、OB、OC、AC的中點(diǎn)D、E、F、G依次連接，得到四邊形DEFG．
（1）求證：四邊形DEFG是平行四邊形；
（2）若M為EF的中點(diǎn)，OM=3，∠OBC和∠OCB互余，求DG的長度．
【考點(diǎn)】平行四邊形的判定與性質(zhì)．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：6203引用：31難度：0.5
相似題
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1．如圖，在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)H、點(diǎn)G分別在AD，BC上，且DH=BG．連接AG、HC，分別交BD于點(diǎn)E、點(diǎn)F．
（1）求證：四邊形AGCH為平行四邊形；
（2）求證：OE=OF；
（3）連接AF，CE，求證：四邊形AECF為平行四邊形．
?發(fā)布：2025/6/9 10:0:1組卷：36引用：1難度：0.5 -
2．如圖，在△ABC中，D是BC邊的中點(diǎn)，分別過點(diǎn)B、C作射線AD的垂線，垂足分別為E、F，連接BF、CE．
（1）求證：四邊形BECF是平行四邊形；
（2）若AF=FD，在不添加輔助線的條件下，直接寫出與△ABD面積相等的所有三角形．發(fā)布：2025/6/9 12:30:2組卷：2800引用：18難度：0.1 -
3．如圖1，平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E、F在直線BD上，且BE=DF，連接AF，F(xiàn)C，CE，EA．
（1）求證：四邊形AFCE是平行四邊形；
（2）如圖2，連接AC，若AC⊥BD，請(qǐng)直接寫出圖中與AF相等的三條線段（不包括AF）．發(fā)布：2025/6/9 10:30:1組卷：219引用：5難度：0.6