閱讀下列材料并解決有關(guān)問題:我們知道|x|=x,(x>0) 0,(x=0) -x(x<0)
,
所以當(dāng)x>0時(shí),x|x|=xx=1;當(dāng)x<0時(shí),x|x|=x-x=-1.現(xiàn)在我們可以用這個(gè)結(jié)論來解決下面問題:
(1)已知a,b是有理數(shù),當(dāng)ab≠0時(shí),a|a|+b|b|=±2或0±2或0;
(2)已知a,b,c是有理數(shù),當(dāng)abc≠0時(shí),a|a|+b|b|+c|c|=±1或±3±1或±3;
(3)已知a,b,c是有理數(shù),a+b+c=0,abc<0,則b+c|a|+a+c|b|+a+b|c|=-1-1.
x , ( x > 0 ) |
0 , ( x = 0 ) |
- x ( x < 0 ) |
x
|
x
|
x
x
x
|
x
|
x
-
x
a
|
a
|
b
|
b
|
a
|
a
|
b
|
b
|
c
|
c
|
b
+
c
|
a
|
a
+
c
|
b
|
a
+
b
|
c
|
【考點(diǎn)】絕對(duì)值.
【答案】±2或0;±1或±3;-1
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2025/6/21 8:30:1組卷:8398引用:3難度:0.1
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1.如果a,b,c是非0有理數(shù),試求
的值.|a|a+|b|b+c|c|發(fā)布:2025/6/21 8:0:1組卷:112引用:1難度:0.7 -
2.如圖,四個(gè)有理數(shù)m,n,p,q在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為M,N,P,Q,若n+q=0,則m,n,p,q四個(gè)有理數(shù)中,絕對(duì)值最小的一個(gè)是( ?。?/h2>
發(fā)布:2025/6/21 7:30:1組卷:2852引用:18難度:0.7 -
3.已知abc≠0,且a+b+c=0,求
+a|a|+b|b|+c|c|+ab|ab|+bc|bc|+ac|ac|的值.abc|abc|發(fā)布:2025/6/21 9:0:1組卷:199引用:1難度:0.6