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阿基米德折弦定理
阿基米德（archimedes,公元前287～公元前212年，古希臘）是有史以來最偉大的數(shù)學(xué)家之一，他與牛頓、高斯并稱為三大數(shù)學(xué)王子．
阿拉伯Al-Birnmi（973～1050年）的譯文中保存了阿基米德折弦定理的內(nèi)容，蘇聯(lián)在1964年根據(jù)Al-Birnmi譯本出版了俄文版《阿基米德全集》，第一題就是阿基米德折弦定理．
阿基米德折弦定理：如圖1，AB和BC是⊙O的兩條弦（即折線ABC是圓的一條折弦），AB＞BC，D是?ABC的中點(diǎn)，則從D向AB所作垂線的垂足E是折弦ABC的中點(diǎn)，即AE=EB+BC．
下面是運(yùn)用“補(bǔ)短法”證明AE=EB+BC的部分證明過程．
證明：如圖2，延長CB到點(diǎn)F，使得CF=AE，連接DA、DB、DC和DF．
∵D是?ABC的中點(diǎn)，
∴DA=DC．
任務(wù)：
（1）請按照上面的證明思路，寫出該證明的剩余部分；
（2）已知等邊△ABC內(nèi)接于⊙O，AB=6，D為⊙O上一點(diǎn)，∠ABD=45°，AE⊥BD于點(diǎn)E，求△BDC的周長是 62+662+6．
?
ABC
?
ABC
2
2
【答案】6+6
2
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2025/5/22 15:30:1組卷：579引用：1難度：0.3
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1．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，若∠ACB=60°，則∠ABO的正弦值等于（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/5/22 20:30:1組卷：22引用：1難度：0.6 -
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