如圖，在四邊形ABCD中，∠B=∠BAD=90°，AB=4，BC=3，以AD為直徑作半圓O，交AC于點(diǎn)E，交CD于點(diǎn)F．
（1）若F是?DE的中點(diǎn)，求證：△AFC≌△AFD；
（2）若E是AC的中點(diǎn)，求半圓O的弧長(zhǎng)；
（3）連接OE，將OE繞點(diǎn)E逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段EM，若點(diǎn)M恰好落在邊CD上，求tan∠ACD的值．
?
DE
【考點(diǎn)】圓的綜合題．
【答案】（1）證明見(jiàn)解答過(guò)程；
（2）；
（3）．
（2）
25
12
π
（3）
5
4
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：79引用：3難度：0.2
相似題
-
1．如圖，已知⊙O的半徑長(zhǎng)為1，AB、AC是⊙O的兩條弦，且AB=AC，BO的延長(zhǎng)線交AC于點(diǎn)D，聯(lián)結(jié)OA、OC．
（1）求證：△OAD∽△ABD；
（2）當(dāng)△OCD是直角三角形時(shí)，求B、C兩點(diǎn)的距離；
（3）記△AOB、△AOD、△COD 的面積分別為S1、S2、S3，如果S2是S1和S3的比例中項(xiàng)，求OD的長(zhǎng)．
發(fā)布：2025/5/22 18:30:2組卷：3618引用：6難度：0.1 -
2．如圖，△ABC是⊙O內(nèi)接正三角形，將△ABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°得到△DEF，DE分別交AB，AC于點(diǎn)M，N，DF交AC于點(diǎn)Q，則有以下結(jié)論：①∠DQN=30°；②△DNQ≌△ANM；③△DNQ的周長(zhǎng)等于AC的長(zhǎng)；④NQ=QC．其中正確的結(jié)論是．（把所有正確的結(jié)論的序號(hào)都填上）發(fā)布：2025/5/22 18:0:2組卷：854引用：8難度：0.5 -
3．如圖1，D為⊙O上一點(diǎn)，點(diǎn)C在直徑BA的延長(zhǎng)線上，且∠CDA=∠CBD．
（1）判斷直線CD與⊙O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（2）若tan∠ADC=，AC=2，求⊙O的半徑；12
（3）如圖2，在（2）的條件下，∠ADB的平分線DE交⊙O于點(diǎn)E，交AB于點(diǎn)F，連結(jié)BE．求sin∠DBE的值．
發(fā)布：2025/5/22 17:0:1組卷：2316引用：6難度：0.3
相關(guān)試卷